精品解析：江西省上饶市余干县第五中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

八年级下学期第一阶段质量练习 数学练习 作业内容：（16章至第17章第1节） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列为最简二次根式是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数范围内要使成立，则a取值范围是（　　　） A. a=2 B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C 3和4之间 D. 4和5之间 5. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 12米 C. 14米 D. 16米 6. 已知实数a满足条件，那么的值为　　 A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若代数式有意义，则的取值范围是_____________． 8. 若最简二次根式和是同类二次根式，那么________． 9. 在中，斜边，则______． 10. 若x，y都是实数且，求＝______． 11. 直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是__________cm． 12. 如图，在中，为边上的高，点为射线上一动点，当点运动到使为等腰三角形时，的长度为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算：（1） （2）． 14. 解方程． （1） （2） 15. 先化简，后求值：，其中 16. 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，直角三角形的两直角边之比为5比12，求小正方形的面积． 17. 有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）已知，，化简：． （2）已知，，求的值． 19. 如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF． （1）求证：BE＝BF． （2）若AB＝4，AD＝8，求AE的长． 20. 阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，，使且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简． 解：， ． 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2）． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读材料，并回答问题：形如，的数可以化简，其化简的目的主要把原数分母中的无理数化为有理数，如，这样的化简过程叫做分母有理化． 我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． （1）问题：的有理化因式是________，的有理化因式是________． （2）应用：分母有理化． （3）拓展：比较大小与． 22. 先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①＝_____； ②化简：（x＜2）＝_____． （3）应用：若＋＝3，求满足条件的所有整数x的和_____． 六、（本大题共12分） 23. 如图，长方形ABCD中，，．ECD边上一点，． （1）求AE的长； （2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒． ①当t为何值时，是等腰三角形； ②当t=______时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一阶段质量练习 数学练习 作业内容：（16章至第17章第1节） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在根号内不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式，据此逐一判断即可得答案． 【详解】A.是最简二次根式，故该选项符合题意， B.根号内含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意， C.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意， D.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断． 【详解