第五章相交线与平行线 单元练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元练习题 一、单选题 1.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40 ,则∠ECD的度数是( ) A.70 B.60 C.50 D.40 2.如图,已知AB∥CD,∠A=120 ,∠C=130 ,那么∠APC的度数是( ) A.100 B.110 C.120 D.130 3.每年的5月8日是世界微笑日,在对别人的微笑中,你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是( ) A. B. C. D. 4.下列命题中是假命题的是( ) A.直角三角形的两个锐角互余 B.对顶角相等 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.三角形任意两边之和大于第三边 5.如图,直线 ,将三角尺的直角顶点放在直线b上,若 ,则 等于( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A.若AB=2AC,则点C是线段AB的中点 B.一条射线把一个角分成两个角,这条射线是这个角的平分线 C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 7.如图,直线,直线,若, 则( ) A.30 B.40 C.50 D.60 8.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 9.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则 的余角等于( ) A.52 B.42 C.38 D.19 10.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在MN的位置上,若∠EFG=55 ,则∠2=( ) A.105 B.110 C.95 D.120 二、填空题 11.一副三角板按如图所示叠放,其中,,,且,则 度. 12.在同一平面上,和直线l距离为8cm的直线有 条. 13.如图,要使CDBE,需要添加的一个条件为: . 14.如图,AB∥CD,∠1=40 ,MN平分∠EMB,则∠2的度数是 . 三、解答题 15.如图, 平分 , , ,求 的度数 . 16.已知:如图,四边形ABCD中, ,∠ABC=74 , 于点D , 于点F.求证:∠1=∠2. 17.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB. 18.如图,,,求的度数. 19.如图,在 中,点 分别在 上,且 ∥ , . (1)求证: ∥ ; (2)若 平分 , ,求 的度数. 20.如图,直线AB与CD相交于点O, , . (1)图中 的余角是 ; (2)如果 ,求 的度数. 21.如图,CA平分,,E为DA延长线上一点. (1)请说明的理由. (2)当AB平分,时,求的度数. 22.已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90 . (1)若∠AOC=36 ,求∠BOE的度数; (2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数; (3)在(2)的条件下,过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数. 23.如图 (1)图中,∠ABC的两边和∠DEF的两边分别互相平行,既AB∥DE,BC∥EF,试说明∠ABC=∠DEF. (2)一个角的两边分别平行于另一个角的两边,除了图1中相等情形外,是否存在其他不相等情形,探究此情形下两个角的关系(画出图形,写出结论并说明理由). (3)如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(画出图形,直接写出结论) (4)如果一个角的两边和另一个角的两边,其中一边互相平行,另一边互相垂直,则这两个角是什么关系?(画出图形,直接写出结论) 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】∵BC⊥AE, ∴∠ACB=90 , 在Rt ABC中,∠B=40 , ∴∠A=90 ﹣∠B=50 , ∵CD∥AB, ∴∠ECD=∠A=50 , 故选C. 【分析】由BC与AE垂直,得到三角形ABC为直角三角形,利用直角三角形两锐角互余,求出∠A的度数,再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:过P作直线MN∥AB,如下图所示, ∵MN∥AB, ∴∠A+∠1=180 (两直线平行,同旁内角互补), ∴∠1=180 ﹣∠A=180 ﹣120 =60 , ∵MN∥AB,AB∥CD, ∴MN∥CD, ∴∠C+∠2=180 (两直线平行,同旁内角互补), ∴∠2=180 ﹣∠C=180 ﹣130 =50 , ∴∠APC=∠1+∠2=60 +50 =110 , 故答案为:B. 【分析】过P作直线MN∥AB,由两直线平行,同旁内角互补可得∠A+∠1=180 ,于是可求得∠1的度数,由平行线的传递性可得MN∥CD,由两直线平行,同旁内角互补可求得∠2的度数,再根据角的构成∠APC=∠1+∠2可求解. 3.【答案】