2024年安徽省中考数学一轮复习专题——图形的变换

2024年安徽数学中考复习专题——图形的变换 一、单选题 1.如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成,其主视图是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是( ) A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图和左视图 4.下列四条线段能成比例的是( ) A. B. C. D. 5.已知 ,则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在 ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A= ,∠CEA′= ,∠BDA'= ,那么下列式子中正确的是( ) A. =2 + B. = +2 C. = + D. =180 ﹣ ﹣ 7.在下面的四个几何体中,同一几何体的主视图与俯视图相同的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在 ABC中,∠A=88 ,∠B=50 ,AB=60,则点A到BC的距离为( ) A.60sin50 B. C.60cos50 D.60tan50 9.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则 ABE的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O.则下列结论:① ABF≌ CAE,②∠AHC=120 ,③AH+CH=DH,④AD2=OD•DH中,正确的是( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 11.已知斜坡的坡度为 ,若斜坡长为 米,则此斜坡的高为 . 12.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口处立一根垂直于井口的木杆,从木杆的顶端观察井水水岸,视线与井口的直径交于点,如果测得米,米,米,那么井深为 米. 13.如图,在四边形 中, , ,在直线 , 上分别找一点 , ,使得 的周长最小时,则 的度数为 . 14.如图,⊙O的半径为10,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=6,过点A作AP的垂线交QO于点B,C.若PC=15,则PB= . 三、解答题 15.某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35 ,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45 ,求假山的高度DE.(结果精确到1米,参考数据:sin35 ≈ ,cos35 ≈ ,tan35 ≈ ) 16.如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45 和65 ,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65 ≈2.1,sin65 ≈0.9,cos65 ≈0.4, ≈1.4) 17.如图,在平面直角坐标系中,点和点的坐标分别为. (1)将向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到,画出; (2)用无刻度直尺在网格内画出,使得,并写出点的坐标. 18.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30 ,看这栋高楼底部C的俯角为60 ,热气球与高楼的水平距离AD为30m.求这栋高楼的高度(结果保留根号). 19.摇椅是老年人很好的休闲工具,右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图,摇椅静止时,以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地,地面NP与弧AB相切,已知∠AOB=60 ,半径OA=60cm,靠背CD与OA的夹角∠ACD=127 ,C为OA的中点,CD=80cm,当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度. (精确到1cm,参考数据 取3.14,sin37 =0.60,cos37 =0.80,tan37 =0.75,sin67 =0.92,cos67 =0.39,tan67 =2.36,=1.41,=1.73) (1)静止时靠背CD的最高点D离地面多高? (2)静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时?才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰. 20.如图,已知CD是Rt ABC斜边AB上的中线,过点D作AC的平行线,过点C作CD的垂线,两线相交于点E. (1)求证: ABC∽ DEC; (2)若CE=2,CD=4,求 ABC的面积. 21.如图,在中,,以为直径的交于点D,,垂足为E. (1)求证:是的切线; (2)若,,求的长. 22.如图,在边长为