2024年四川省成都市郫都区九年级中考数学一诊试卷

郫都区初 2024 届第一次诊断检测 数 学 注意事项： 1.全卷总分 150 分，A 卷 100 分，B 卷 50 分，考试时间 120 分钟. 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上. 3.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效. 5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A 卷（100 分） 第Ⅰ卷（选择题，共 32 分） 一、选择题（本大题共八个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．实数 a、b、c、d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 A．a B．b C．c D．d 2．如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的形状图是 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． 22 3 5x x x+ = B． 3 2 6( 3 ) 3x x− = − C． 3 2 1x x÷ = D． 22 3 6x x x⋅ = 4．2023 年 10 月 26 号，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的 速度约为每小时 27000 千米，数据 27000 用科学记数法表示为 A． 42.7 10× B． 50.27 10× C． 52.7 10× D． 327 10× 5．译文《九章算术》中《盈不足》问题：“现有一些人合伙购买物品，若每人出 8 钱， 则多出 3 钱；若每人出 7 钱，则还差 4 钱．问人数、物品价格各是多少？”设有 x 个人， 物品价格为 y 钱，则下列方程组中正确的是 A． 8 3 7 4 x y x y + =  − = B． 8 3 7 4 x y x y − =  + = C． 8 3 7 4 x y x y − =  − = D． 8 3 7 4 x y x y + =  + = 6．下表是某跳水比赛时运动员获得的分数，则这组数据的中位数和众数分别是 成绩 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.0 人数 1 1 2 3 2 1 A．9.75，9.8 B．9.7，9.8 C．9.8，9.7 D．9.8，9.8 7．如图，点 B、F、C、E 都在一条直线上，AC＝DF，BC＝EF．添加下列一个条件后， 仍无法判断△ABC≌△DEF 的是 A．∠A＝∠D＝90° B． ACB DFE∠ = ∠ C．∠B＝∠E D．AB＝DE 第 7 题图 第 8 题图 8．抛物线 2y ax bx c= + + 的对称轴是直线 x ＝1，与 x 轴的一个交点如图所示，下列结论： ① 2 4 0b ac− > ； ② 0c > ； ③ 2 0a b+ = ； ④ 4 2 0a b c− + < ． 其中正确的结论有 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 Ⅱ卷（非选择题，共 68 分） 二、填空题（本大题共五个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 9．因式分解： 3 9a a− = ▲ ． 10．如图，△ABC 中， 90ACB∠ = °， / /CD BA．若 54B∠ = °，则 ACD∠ 的度数为 ▲ ． 第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图 11．如图，直线 y kx b= + 不经过第三象限．若点M （ 1x ， 1y ）、 N （ 2x ， 2y ）在该直 线上，且 1y 、 2y 的大小关系为 1 2y y> ，则 1x 、 2x 的大小关系为 ▲ ． 12．关于 x 的分式方程 2 3 3 x k x x = + − − 的解是正数，则 k 的取值范围为 ▲ ． 13．如图，在□ABCD 中，CD＝5，∠B＝60°，按以下步骤作图：①分别以点 A、点 B 为圆心，以大于 1 2 AB 的长为半径作弧；②过两弧相交的