精品解析：福建省南平市光泽县第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次综合训练数学试题

2023-2024学年（下）综合练习卷（一）七年级数学 一、选择题 1. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一条直线有且只有一条垂线 B. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C. 直角补角必是直角 D. 两直线平行，同旁内角互补 3. 如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 5. 下列语句中是命题的是（ ） A. 作的平分线 B. 美丽的大自然 C. 同位角相等 D. 你吃饭了吗 6. 如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，能判定的条件是（ ） A B. C. D. 9. 下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 如图，将沿着射线的方向平移得到，连接，则_________． 12. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 13. 如图，小明用两块相同三角板，分别在三角板的边缘画直线和，并由此判定，这是根据______，两直线平行． 14. 如图，点E在四边形的边的延长线上，要使得，则可添加的条件为______．（填一个即可） 15. 与的两边分别平行，的度数是，则的度数是______________． 16. 如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于________． 三、解答题 17. 如图，把沿方向平移得到，求的长． 18. 如图，，，，求和的度数． 19. 如图，已知．，，求证：． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明： ∵（已知）， ∴//______（ ） ∴（ ） ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴//______（ ） ∴______（ ） 又∵（ ）， ∴， ∴． 20. （1）画出三角形平移后的三角形．（与为对应点，保留作图痕迹） （2）过点作的垂线交于点E． 21. 如图，，，试说明：． 22. 已知：如图，，，求证：． 23. 如图，已知AB//CD． （1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F，求证∠1＝∠2； （2）如图②，试猜想∠1，∠2，∠EFD之间有什么数量关系，并证明你的结论； （3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40°，求∠EFD的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（下）综合练习卷（一）七年级数学 一、选择题 1. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角，根据对顶角的定义，“对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角”，据此即可判断． 【详解】解：A、和不是对顶角，故本选项不符合题意； B、和不是对顶角，故本选项不符合题意； C、和是对顶角，故本选项符合题意； D、和不是对顶角，故本选项不符合题意； 故选：C 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一条直线有且只有一条垂线 B. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C. 直角的补角必是直角 D. 两直线平行，同旁内角互补 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂线的定义，平移的性质，补角的概念，平行线的性质逐项判断即可． 【详解】解：A.一条直线有无数条垂线，原命题是假命题； B.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，是真命题； C.直角的补角必是直角，是真命题； D.两直线平行，同旁内角互补，是真命题． 故选：A． 【点睛】