2.4一元一次不等式 同步练习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．用不等式表示“的一半与4的差不大于3”，正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．若式子有意义，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若关于x的不等式可化为，则n的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 7．某商场销售的一款空调每台的标价是1755元，在一次促销活动中，按标价的八折出售，仍可盈利8%，则这款空调每台进价为（    ） A．1100 B．1200 C．1300 D．1400 8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．“x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为 ． 10．若点在第三象限内，则m的取值范围是 ． 11．若是关于的方程的解，则关于的不等式的最大整数解为 ． 12．已知方程的解是正数，则的取值范围是 ． 13．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ． 14．若方程组的解满足，则的取值范围是 ． 15．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，导火线的长度应满足的不等关系为 ． 16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢 局比赛才能晋级． 三、解答题 17．解不等式：． 18．（1）求不等式的非负整数解； （2）若关于x的方程的解不小于，求m的最小值． 19．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 20．已知关于，的二元一次方程组． (1)若方程组的解满足，求的取值范围． (2)当取（1）中最大负整数值时，求的值． 21．有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？ 22．《山西省“十四五”教育事业发展规划》（以下简称（规划））提出，到2025年，基本建成结构更加优化保障更加全面、服务更加高效的高质量教育体系，全面落实立德树人的根本任务．《规划）包括山西师范大学迁建太原，重点支持山西大学、太原理工大学和中北大学率先发展，冲击一流等2022年省政府计划对A，B两所高等院校进行全面规划建设，其中已知规划建设A院校1所院系和B院校2所院系共需资金2100万元；规划建设A院校2所院系和B院校1所院系共需资金1800万元． (1)求规划建设A院校1所院系和B院校1所院系所需资金分别是多少万元． (2)省教育厅计划今年对A，B两所高等院校共50所院系进行规划建设，规划建设资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家及地方财政拨付的规划建设总资金不超过31900万元，则规划建设A院校院系至少需要多少万元？ 参考答案 1．解：A、不是一元一次不等式，故A选项不符合题意； B、是二元一次不等式，故B选项不符合题意； C、是一元一次不等式，故C选项符合题意； D、不是一元一次不等式，故D选项不符合题意， 故选C． 2．解：“的一半与4的差不大于3”可表示为， 故选：B． 3．解：由题意得，， 即， 故选：D． 4．解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 在数轴上表示如下：    故选：A． 5．解：不等号的方向由“”变成了“”， ， 解得：． 故选：C． 6．解：①当，即时，原式可化为：， 解得：， ； ②当，即时，原式可化为：， 解得：， ， 综上，该不等式的解集是， 故选：C． 7．解：设这款空调每台的进价为元， 根据题意得：， 解得：， 则这款空调每台的进价为元， 故选：C． 8．解：根据题意可得： ． 故选：D． 9．解：x与5的差为，x的3倍为， ∴x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为， 故答案为：． 10．解：点在第三象限内 解得： 故答案为： 11．解：把代入方程得：， 解得：， 把代入不等式得： ，