精品解析：广东省茂名市高州市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（3月） 八年级数学试卷 一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式中，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　） A. 三条边都相等的三角形 B. 有一个锐角是的直角三角形 C. 一个外角平分线平行于三角形一边的三角形 D. 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 4. 以下说法：①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果，那么是直角三角形；⑤在中，若，则此三角形是直角三角形．其中说法正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 若等腰三角形一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A. B. C. D. 或 6. 的三边长a，b，c满足，则是（　　） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，，，垂足分别为． 下列说法正确的个数是（ ） ①点到线段的距离为线段的长度； ②； ③； ④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A. cm2 B. 2cm C. 3cm2 D. 4cm2 9. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，点A坐标为(-3,0) 点B坐标为(1,4)，在y轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则满足此条件的点C最多有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为 ___________. 12. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是__． 13. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则___________． 14. 不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____． 15. 如图，在中，，，，，点D是上一点，连接，点D到的距离等于的长，P、Q分别是上的动点，连接，则的最小值是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16. 解下列不等式：，并在数轴上表示出来. 17. （1）如果那么_____； （2）如果那么_____； （3）如果那么_____； （4）请比较与的大小． 18. 已知a，b，c为三角形的三边长，并满，，求三角形的周长，并判断它的形状． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19. 如图，中，，AD是的角平分线，于点E，． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求度数． 21. 某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书? 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接． （1）若的周长是，，点是的中点，求的长； （2）若，，，求的面积． 23. 如图，和中，，，，延长，交于点M． （1）求证：平分； （2）若，，，求的长． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容． 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，，垂足为点C，，点P直线MN上的任意一点． 求证：． （1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程． 【定理应用】如图②，作图①中的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE． （2）若，，求的周长； （3