四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

试卷第 1页，共 4页 成都市成华区嘉祥外国语高级中学高 2022级高二学年下期 3 月月考 数 学 试 题 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共 58分） 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分） 1．已知两条直线 1l ， 2l 的斜率分别为 1k ， 2k ，倾斜角分别为 ， .若 π 2    ，则下 列关系正确的是（ ） A． 1 20 k k  B． 1 2 0k k  C． 1 20k k  D． 2 10k k  2．有一组样本数据 1 2 3, , , , nx x x x ，其样本平均数为 x，现加入一个数据  1 1n nx x x   ， 组成新的一组样本数据 1 2 3 1, , , , ,n nx x x x x  ，与原数据相比，关于新的样本数据下列说法 一定错误的是（ ） A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．极差不变 3．已知抛物线 y＝3x－x2在 x0＝2处的增量为Δx＝0.1，则 Δy Δx 的值为( ) A．－0.11 B．－1.1 C．3.89 D．0.29 4．已知向量 (1,1, 2), ( 3, 2,0)a b    ，则 a b  在 a上的投影向量为（ ） A． 3 3 3 2( , , ) 2 2 2 B． 3 3 3 2( , , ) 4 4 4 C． 2 3 2( , , ) 5 5 5  D． 15 15 30( , , ) 10 10 10 5．袋子中装有 4个大小质地完全相同的球，其中 2个白球，2个红球，从中不放回地 依次随机摸出 2个球．记事件 A=“第一次摸到白球”，事件 B=“第二次摸到白球”，事件 C=“两个球颜色相同”（ ） A．事件 A与事件 B互斥 B．事件 A与事件 B独立 C．事件 A与事件 B对立 D．事件 C包含事件 A B 6．在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛 减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为 378里，第一天健步 行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天才到达目的地”，则此 人（ ） A．第二天走的路程占全程的 1 4 B．第三天走的路程为 24里 试卷第 2页，共 4页 C．第一天走的路程比第四天走的路程多 144里 D．第五天和第六天共走路程 18里 7．已知 (5,2)A ，点 P是抛物线 2 8y x 上的一点，点 B是圆 2 2: ( 2) 1F x y   上的一点， 则 | | | |PA PB 的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．设 *nN ，则 2 44 4 88 8 n n      1442443 142443 个 个 （ ） A．66 6 n   1442443 个 B． 1 66 6 n   1442443 个 C． 2 66 6 n   1442443 个 D． 2 1 66 6 n   1442443 个 二、多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 9．已知等差数列 na 的首项 1 2a  ，公差 8d  ，在 na 中每相邻两项之间都插入 k个 数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列 nb ，以下说法正确的是（ ） A． 8 6na n  B．当 3k  时， 2nb n C．当 3k  时， 29b 不是数列 na 中的项 D．若 9b 是数列 na 中的项，则 k的值可能为 7 10．为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓 度进行测量．已知该药物在人体血管中药物浓度 c随时间 t的变化而变化，甲、乙两人 服用该药物后，血管中药物浓度随时间 t变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ） A．在 1t 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B．在 2t 时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同 C．在  2 3,t t 这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 D．在 1 2,t t 和 2 3,t t 两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同 11．已如抛物线 2: 4E y x 的点为 F ，直线 1( )x my m  R 与 E交于 A B、两点、则下对 说法正确的是（ ） A．O为坐标原点，则 AOB 面积的最小值为 2． 试卷第 3页，共 4页 B．若 2AF BF ，则 9 2 AB  ． C．设  10M  ， ， AF AM 的最小值为 1 2 ． D．过 A B