4.6 最大公因数的应用 （课件）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

最大公因数的应用 人教版五年级下册 教学目标 通过解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。 在学生探索新知的过程中，培养学生体验数学与生活的密切联系情感。 学生经历用公因数和最大公因数解决问题的过程，发展有条理、有根据的进行思考的能力。 练习导入 填 一 填 。 24的因数 36的因数 8、24 1、2、3、4、 6、12 6、9、18、36 公因数 24和36的最大公因数是（ ）。 12 新知导入 最大公因数的应用 新知讲解 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米的正方形地砖将储藏室的地面铺满，（ 使用的地砖必须都是整块的 ），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 新知讲解 思考：地砖的块数和什么有关？ 和地砖的边长有关。 和地面的长与宽有关。 新知讲解 说一说：题目对地砖有什么要求 ？ 要求： 正方形 边长是整分米数 整 块（不能分割） 铺满 新知讲解 小组合作学习 要求： 用手里的学具摆一摆。 说一说你有什么发现。 新知讲解 展 示 汇 报 我用边长1dm的小正方形摆。 9 新知讲解 填 一 填 摆的块数 一共摆的块数 长（16dm) 宽（12dm) 16块 12块 16×12=192（块） 新知讲解 展 示 汇 报 我用边长2dm的小正方形摆。 11 新知讲解 填 一 填 摆的块数 一共摆的块数 长（16dm) 宽（12dm) 8块 6块 8×6=48（块） 新知讲解 展 示 汇 报 我用边长3dm的小正方形摆。 这里不够一块，不符合整块这个要求。 13 新知讲解 展 示 汇 报 我用边长4dm的小正方形摆。 14 新知讲解 填 一 填 摆的块数 一共摆的块数 长（16dm) 宽（12dm) 4块 3块 4×3=12（块） 新知讲解 说一说：你有什么发现。 符合要求的地砖的边长必须是12和16的公因数。 地砖的边长越大，用的块数越少。 新知讲解 也可以用公因数和最大公约数直接解决。 12的因数： 。 12和16的公因数： 。 最大公因数是： 。 答：可以选边长是 的地砖， 边长最大的是 。 1、2、3、4、6、12 1、2、4 1dm、2dm、4dm 4 4dm 17 新知讲解 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm，如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 70cm 50cm 10 7 5 70 50 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。 18 新知讲解 说一说： 用公因数和最大公因数解决的问题有什么特点？ 含有“正好用完”“没有剩余”、“最多是多少”“最大是多少”，很可能是求公因数和最大公因数的问题。 19 课堂练习------基础题 1、五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以分多少人？ 42和48的最大公因数是6。 答：每组最多可以分6人。 课堂练习------基础题 2、有一块长40厘米，宽24厘米的长方形布料，如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？ 40和24的最大公因数是8 答：正方形的边长最大是8厘米。 21 课堂练习------基础题 3、王叔叔买了一些热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼花了54元，如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高多少元？ 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16 、24 、48。 48和54的公因数有1，2，3，6 最大公因数是6 答：单价最高是6元。 课堂练习------提高题 4、把两根长度分别为45 cm和