4.6 最大公因数的应用 （教案）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

4.6 最大公因数的应用 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：通过解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。 2、学习内容分析：《最大公因数的应用》是人教版小学数学五年级下册第四单元第六课时的内容，本课内容是在学生学习了公因数和最大公因数的基础上进行学习的，本课的主要目的是学生通过解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。继续为后面学习约分和分数的四则运算做准备。 3、学科核心素养分析：学生经历用公因数和最大公因数解决问题的过程，发展有条理、有根据的进行思考的能力。培养学生体验数学与生活的密切联系情感。 二、教学重、难点 1、重点：学生能用公因数和最大公因数的知识来解决相关实际问题。 2、难点：理解用公因数和最大公因数的知识来解决相关实际问题原理。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课。 任务一：导入新课。 1、练习：填 一 填 。 24的因数 36的因数 学生独立完成。 教师总结：今天我们学习用公因数和最大公因数解决问题。 板书课题：最大公因数的应用。 通过练习，复习关于公因数和最大公因数的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习用公因数和最大公因数解决问题。 任务二：学习用公因数和最大公因数解决问题。 1、出示例题3：小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米的正方形地砖将储藏室的地面铺满，（ 使用的地砖必须都是整块的 ），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2、学生自己读题：思考下面的问题。 1）思考：地砖的块数和什么有关？ 生1：和地砖的边长有关。 生2：和地面的长与宽有关。 2）说一说：题目对地砖有什么要求 ？ 要求：正方形、边长是整分米数、整块（不能分割）、铺满。 3、小组合作学习： 要求： 1）用手里的学具摆一摆。 2）说一说你有什么发现。 4、展示汇报。 生1：我用边长1dm的小正方形摆。 填 一 填 生2：我用边长2dm的小正方形摆。 填一填。 生3：我用边长3dm的小正方形摆： 生4：我用边长4dm的小正方形摆。 填一填。 5、说一说：你有什么发现。 生1：符合要求的地砖的边长必须是12和16的公因数。 生2：地砖的边长越大，用的块数越少。 6、师：也可以用公因数和最大公约数直接解决。 填一填。 12的因数： 。 12和16的公因数： 。 最大公因数是： 。 答：可以选边长是 的地砖，边长最大的是 。 7、完成做一做。 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm，如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 学生独立完成。 教师巡视，知道学困生。 8、说一说：用公因数和最大公因数解决的问题有什么特点？ 指名说一说。 教师总结：含有“正好用完”“没有剩余”、“最多是多少”“最大是多少”，很可能是求公因数和最大公因数的问题。 通过自主探索，解决问题，使学生进一步理解因数和最大公因数的意义。培养有条理、有根据的进行思考的能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 迁移运用 任务三：课堂练习 基础题： 1、五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以分多少人？ 2、有一块长40厘米，宽24厘米的长方形布料，如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？ 3、王