第18章平行四边形期末提分练案 练习课件 2023-2024学年数学华东师大版八年级下册

第18章　平行四边形 期末提分练案 华师福建 八年级下 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连结 AD，BC， 过点O的直线分别交AD，BC于点E，F. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：由旋转知， BO＝DO，AO＝CO， ∴四边形ABCD是平行四边形. 题串考点 （2）判断DE与BF的数量关系，并说明理由. 解：DE＝BF.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO. 又∵∠DOE＝∠BOF，OD＝OB， ∴△DOE≌△BOF，∴DE＝BF. 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连结 AD，BC， 过点O的直线分别交AD，BC于点E，F. （3）①若∠BAD＋∠BCD＝240°，则∠ABC＝ °； ②若∠BAC＝90°，AB＝2 cm，BC＝4 cm，则CD＝ ⁠ ，AD＝ ，AC＝ ，平行线 AB，CD之间的距离为 ⁠； 60　 2cm 4 cm　 cm　 cm　 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连结 AD，BC， 过点O的直线分别交AD，BC于点E，F. ③若∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10， 求▱ABCD的面积； 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝10， ∴OA＝AC＝×6＝3，OB＝BD＝×10＝5. ∵∠BAC＝90°，∴由勾股定理得AB＝＝4， ∴S▱ABCD＝AB·AC＝24. ④若∠BCD＝108°，BM平分∠ABC交AD于点M，求∠AMB 的度数. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠BCD＝72°. ∵BM平分∠ABC， ∴∠ABM＝∠MBC＝∠ABC＝36°. ∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠MBC＝36°. 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连结 AD，BC， 过点O的直线分别交AD，BC于点E，F. 一、选择题 1.[泉州三模]平行四边形不一定具有的性质是（　D　） A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 直面考题 2.[泉州期末]如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，DA的长为 半径画弧交边BC于点E，连结AE，若∠ADE＝30°，则 ∠AEB＝（　C　） A.65° B.90° C.75° D.50° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[三明期末]如图，在▱ABCD中，O为对角线AC的中点，过 点O的一条直线交AD于点E，交BC于点F.若ED＝2AE， △AOE的面积为2，则四边形ABFO的面积是（　C　） A.6 B.8 C.10 D.12 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[福州期末]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点 E，延长AB至点F，连结CF.若CF∥BD，则下列结论一定 正确的是（　A　） A.AB＝AF B.AF＝CF C.∠AED＝∠DCF D.∠DEC＝∠F A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 5.[龙岩月考]如图，翠屏公园有一块长为12 m，宽为6 m的长 方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2 m 的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2 m），剩余阴影区域计划种植鲜花， 则种植鲜花的面积为 m2. 48　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[泉州期末]在▱ABCD中，∠A＋∠C＝220°，则∠B的度数是 ⁠. 70°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[漳州期末]▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，其周长为 24，且△ABC的周长为20，则AO的长为 ⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[泉州期末]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∠BAC＝90°，AD＝15，OC＝6，则△BOC的面积为 ⁠. 27　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.[漳州期末]在