17.5实践与探索第3课时函数在实际生活中的应用 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图像 17.5实践与探索 第3课时　函数在实际生活中的应用 华师吉林 八年级下 一次函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下表是研究弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）关系的实验数据： 所挂物体质量x（kg） 1 2 3 4 5 弹簧长度y（cm） 12 14.5 17 19.5 22 1星题 基础练 则弹簧不挂物体时的长度应为（　A　） A A.9.5 cm B.9 cm C.8.5 cm D.8 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 所挂物体质量x（kg） 1 2 3 4 5 弹簧长度y（cm） 12 14.5 17 19.5 22 2.[长春二模]儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重10 kg的儿童每次正常服用量为110 mg；体重15 kg的儿童每次正常服用量为160 mg；体重在5～50 kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害. 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）， 依题意有： 解得 即y与x之间的函数关系式是y＝10x＋10（5≤x≤50）. （2）若该药品的一种包装规格为300 mg/袋，求体重在什么 范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？ 解：（2）当y＝300时，300＝10x＋10，得x＝29， 当y＝＝250时，250＝10x＋10，得x＝24， 故24≤x≤29， 即体重在24～29 kg范围的儿童生病时可以一次服下一袋药. 1 2 3 4 5 6 7 8 2.[长春二模]儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重10 kg的儿童每次正常服用量为110 mg；体重15 kg的儿童每次正常服用量为160 mg；体重在5～50 kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害. 反比例函数的实际应用 3.[嘉兴二模]已知京沪线铁路全程为1 463 km，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为t（h），火车行驶的平均速度为v（km/h），则t关于v的函数图象大致是（　C　） C A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 4.[科学素质][中考·吉林改编]笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f（MHz） 10 15 50 波长λ（m） 30 20 6 当f＝75 MHz时，此电磁波的波长λ为 　4　⁠m. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 【新情境题】 [长治月考]用橡胶或聚酯薄膜材料制成气球，并充以比空气密度小的氢气或氦气，用以携带仪器升空，进行高空气象观测.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m3）成反比例函数，其图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：（1）设p＝，将（0.6，160） 代入，可得160＝，所以k＝96，所以这个函数的表达式为p＝. （1）求这个函数的表达式； （2）当气球内的气压大于200 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气 体体积应不小于多少？ 解：（2）当p＝200 kPa时，V＝ ＝0.48（m3），结合图象，可知为了安全起见，气体体积应不小于0.48 m3. 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 【新情境题】 [长治月考]用橡胶或聚酯薄膜材料制成气球，并充以比空气密度小的氢气或氦气，用以携带仪器升空，进行高空气象观测.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m3）成反比例函数，其图象如图所示. 6.[中考·温州]在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa，则气体体积 压缩了 　20　⁠mL. 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 2星题 中档练 点拨：设p关于V的函数表达式为p＝（k≠0），把 （100，60）代入，得k＝6 000，当p＝