2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——线段，角，相交线与平行线

2024年中考数学一轮专题复习：线段，角，相交线与平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·桂林)如图,直线a,b相交于点O,∠1＝110°,则∠2的度数是(　　) A.70° B.90° C.110° D.130° 2. (2022安徽合肥包河期中)如图,在△ABC中,∠A=30°,则∠1+∠2的度数为(　　) A.210°　　　　　B.110°　　　　　C.150°　　　　　D.100° 3. (2023广西河池中考)如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD=120°,则∠C的大小是(　　) A.90°　　　　　B.80°　　　　　C.60°　　　　　D.40° 4. (2023·福建福州)如图,已知直线直线和分别与直线,,交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=2BC,EF=3,则DE的长是(  ) A. B.3 C.6 D.9 5. (2023•枣庄)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC＝6,AC＝5,则△ACE的周长为(　　) A.8 B.11 C.16 D.17 6. (2023·包头)已知线段AB＝4,在直线AB上作线段BC,使得BC＝2.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(　　) A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 7. (2023•太原一模)如图,将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上,∠C＝90°,∠A＝30°,若∠1＝20°,则∠2的度数等于(　　) A.60° B.50° C.40° D.30° 8. (2023•洪洞县三模)将一副三角板按如图所示摆放,直角三角尺AOB的锐角顶点A与另一三角尺ACD的直角顶点重合在一起(其中∠OAB＝45°,∠C＝60°),直角边AD与OB交于点E、若AB∥CD,则∠BED的度数为(　　) A.60° B.65° C.70° D.75° 9. (2023·达州)如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM＝40°时,∠DCN的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.80° 10. (2023·贵州安顺·中考真题)如图,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A,B为圆心,以b的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•新疆)如图,若AB∥CD,∠A＝110°,则∠1＝　 　°. 12. (2023长春模拟)如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为　 　. 13. (2023•兴城市二模)如图,将一个含30°角的三角板和一把直尺如图放置,若点D为AC中点,则∠1的度数为　　. 14. (2023莱芜模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD=　　cm. 15. 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB＝3:4,∠ABF＝40°,那么∠BEF的度数为　　. 16. (2023秋•长春期末)如图,在△ABC中,AB＝AC.AD是BC边上的中线,点E在边AB上,且BD＝BE.若∠BAC＝100°,则∠ADE的大小为　　度. 17. (2023·阜新)如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为 . 18. (2023浙江杭州中考)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=　　 　　.  三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023春•微山县期末)请把下列证明过程及理由补充完整(填在横线上): 已知:如图,BCE,AFE是直线,AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4.求证:AB∥CD. 证明:∵AD∥BC(已知), ∴∠3＝　　(　 　). ∵∠3＝∠4(已知), ∴∠4＝　　(　　). ∵∠1＝∠2(已知), ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF(等式性质). 即∠BAF＝　　. ∴∠4＝∠BAF.(等量代换). ∴AB∥CD(　 　). 20. (2023春•东昌府区期末)如图,CD∥AB,∠DCB＝70°,∠CBF＝20°,∠EFB＝130°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由; (2)若∠CEF＝68°,则∠ACB的度数是多少？ 21. (2023春•浏阳市期