2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——四边形综合问题

2024年中考数学一轮复习专题：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·无锡中考)如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB＝BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A＝90°,则四边形AEDF是矩形 2. (2023上海模拟)在四边形ABCD中,AD∥BC,下列选项中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( ) A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠B C.AB＝CD且∠A＝∠C D.AB＝CD且∠A＝∠B 3. (2023·广西柳州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC＝8,BD＝10,则△AOD的面积为(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 4. (2022·贵州贵阳)如图,将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形,则∠1的度数是(  ) A.40° B.60° C.80° D.100° 5. (2023•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为(　　) A. B. C. D. 6. (2023嘉兴模拟)如图,矩形纸片ABCD中,AD＝6,E是CD上一点,连接AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为G.若AD＝3GD,则DE的值为( ) A. B. C. D. 7. (2023•牡丹江)如图,在平面直角坐标系中,O是菱形ABCD对角线BD的中点,AD∥x轴且AD＝4,∠A＝60°,将菱形ABCD绕点O旋转,使点D落在x轴上,则旋转后点C的对应点的坐标是(　　) A.(0,2) B.(2,﹣4) C.(2,0) D.(0,2)或(0,﹣2) 8. (2023·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 9. (2023广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB＝6,BC＝8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE＋EF的值为( ) A. B. C. D. 10. (2023·湖北宜昌中考)游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是( ) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·贵州黔东南)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32o,则∠DCE的度数为_______度. 12. (2023•道里区二模)在平行四边形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,则平行四边形ABCD的面积为___. 13. (2023·辽宁鞍山·中考真题)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为________. 14. [2022·呼和浩特]已知菱形ABCD的面积为2,点E是一边BC上的中点,点P是对角线BD上的动点.连接AE,若AE平分∠BAC,则线段PE与PC的和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.  15. (2023·辽宁盘锦·中考)如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=45o,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,直线MN交AD于点E,连接CE,则CE的长为__________. 16. (2023·贵州黔西)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=9,M是BC上的点,且CM=3,将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段AN的长是______. 17. (2023·贵州遵义)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为 . 18. (2023•宜宾二模)如图,在矩形ABCD中,AD＝AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O.下列结论:①AE＝AD;②∠AED＝∠CED;③H为