2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——圆-

2024年中考数学一轮复习专题：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023春•昌乐县期末)下列说法正确的是(　　) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.直径是圆中最长的弦 D.半圆是圆中最长的弧 2. (2021·德阳)已知圆锥的母线长为3,底面圆半径为1,则圆锥侧面展开图的圆心角为(　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 3. (2023秋•永年区期末)若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的取值范围为(　　) A.a＜-1 B.a＞3 C.-1＜a＜3 D.a≥-1且a≠0 4. (2023秋•乐亭县期末)已知⊙O的半径为1,AO＝d,且关于x的方程x2-2dx+1＝0有两个相等的实数根,则点A与⊙O的位置关系是(　　) A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 5. (2023•重庆)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B＝35°,则∠AOB的度数为(　　) A.65° B.55° C.45° D.35° 6. (2023秋•延边州期末)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为劣弧BD的中点,若∠DAB＝40°,则∠ABC的度数是(　　) A.140° B.40° C.70° D.50° 7. (2023·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是( ). A. B. C. D. 8. (2021·绍兴模拟)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是边BC的中点,BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB,AC的切点分别为E,F,延长EF分别与AN,BC的延长线交于P,Q,则＝(　　) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9. (2021·青海)如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是(　　) A.πm2 B.πm2 C.πm2 D.πm2 10. (2023•福州模拟)如图,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,点C在OB上,连接AC,点O关于AC的对称点D刚好落在优弧AB上,则劣弧BD的长是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·浙江绍兴·九年级一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C 与斜边AB有且只有一个公共点时,则r的取值范围是 . 12. (2021•东河区二模)如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC＝110°,则∠BDC的度数是　　. 13. (2023•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为　 　cm(结果保留π). 14. (2022北京市第五中学分校)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点.若∠P＝45°,则∠AOB＝_____. 15. (2022·安徽)如图,在平面直角坐标系x0y中,直线与相交于A,B两点,且点A在x轴上,则弦AB的长为_________. 16. (2023·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____. 17. (2023·新疆中考真题)如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60o,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_____. 18. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·萧山期中)如图,⨀O的弦AB,CD的相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 20. (2023年四川省凉山州中考数学模拟试题)如图⊙O的直径AB＝10cm,弦BC＝6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,交AB于E,P是AB延长线上一点,且PC＝PE. (l)求证:PC是⊙O的切线; (2)求AC、AD的长. 21. (2023·福建南平)如图,是的直径,是的弦,直线与相切于点B,过点C作于点D. (1)求证:; (2)若,,求的长. 22. (2022•大兴区二模)如图,在△ABC中,∠C＝90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D． (1)求证:BC是⊙O切线; (2)若BD＝5,DC＝3,求AC的长． 23. (2023•嘉兴)已知:如图,在△OAB中,OA＝OB,⊙O与AB相切于点C.求证:AC＝BC.