2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——锐角三角函数

2024年中考数学一轮专题复习：锐角三角函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·德州模拟)计算2sin 30°－2cos 60°＋tan 45°的结果是( ) A.2　　　B.　　　C.　　　D.1 2. (2023北京市第三十五中学)把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的余弦值( ) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的9倍 D.不变 3. (2023•中山市模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,BC=4,cosB=,点M是AB的中点,则CM的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,则tan∠DBE的值是( ) A. B.2 C. D. 5. (2022安徽合肥市西苑中学)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠ABC的值为(  ) A. B. C. D. 6. (2022安徽淮南)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为(   ) A.  B. C. D. 7. (2023贵州黔西南)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α,则栏杆A端升高的高度为( ) A. 米 B. 4sinα米 C. 米 D. 4cosα米 8. (2023•重庆)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1:2.4,则信号塔AB的高度约为(　　) (参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 9. (2023•江津区校级模拟)我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路CD、EF、GH与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米分,走上坡路的速度为42.3米分.则小伟从C出发到坡顶A的时间为( )(图中所有点在同一平面内, A.60分钟 B.70分钟 C.80分钟 D.90分钟 10. (2023•九龙坡区校级二模)小华同学在数学实践活动课中测量自己学校门口前路灯的高度.如图,校门E处,有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度i=1:2.4:从E点沿斜坡行走了4.16米到达坡顶的B处,在B处看路灯顶端O的仰角为35o,再往前走3米在D处,看路灯顶端O的仰角为65o,则路灯顶端O到地面的距离约为( )(已知,,,,, A.5.5米 B.4.8米 C.4.0米 D.3.2米 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·河北石家庄)计算:___________. 12. (2021·安庆模拟)在△ABC中,若锐角A,B满足|cosA-|＋(1－tanB)2＝0,则∠C的大小是____. 13. (2023•凉山州)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tanA的值为(　　) A. B. C.2 D.2 14. (2023•枣庄)人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若AB,AC的长都为2m,当α＝50o时,人字梯顶端离地面的高度AD是　 　m.(结果精确到0.1m,参考依据:sin50o≈0.77,cos50o≈0.64,tan50o≈1.19) 15. (2023•菏泽)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,点D为AB边的中点,连接CD,若BC＝4,CD＝3,则cos∠DCB的值为　 　. 16. (2021·黄冈)如图,建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB,从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则建筑物BC的高约为 m.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33) 17. (2023•滨城区一模)如图,为测量旗杆AB的高度,在水平地面CB的C处用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为60o,在三楼窗台D处测得旗杆顶端A的仰角为30o,已知C