2024年九年级中考数学一轮复习专题训练———数与式

2024年中考数学一轮复习专题：数与式 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•莫旗期末)下列说法中,不正确的是(　　) A.﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4 B.-1是整式 C.6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1 D.2πR+πR2是三次二项式 2. (2022七上·北辰期中)下列说法正确的是(　　) A.1是最小的正数 B.-1是最大的负数 C.绝对值等于本身的数是0 D.0既不是正数也不是负数 3. (2021•聊城)下列运算正确的是(　　) A.a2•a4＝a8 B.﹣a(a﹣b)＝﹣a2﹣ab C.(﹣2a)2÷(2a)﹣1＝8a3 D.(a﹣b)2＝a2﹣b2 4. (2021•淄博)设m＝,则(　　) A.0＜m＜1 B.1＜m＜2 C.2＜m＜3 D.3＜m＜4 5. (2023秋•怀安县期末)计算 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2017+2018-2019-2023的值为(　　) A.0 B.-1 C.2023 D.-2023 6. (2022八下·冠县期末)有三个实数a1,a2,a3满足a1-a2=a2-a3>0,若a1+a3<0 则下列判断中正确的是(　　) A.a1<0 B.a2<0 C.a1+a2<0 D.a2×a3=0 7. (2021•绍兴)第七次全国人口普查数据显示,绍兴市常住人口约为5270000人,这个数字5270000用科学记数法可表示为(　　) A.0.527×107 B.5.27×106 C.52.7×105 D.5.27×107 8. (2021•东营)某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(　　)元. A.240 B.180 C.160 D.144 9. (2021•烟台)如图所示,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序及结果如下: 按键的结果为m; 按键的结果为n; 按键的结果为k. 下列判断正确的是(　　) A.m＝n B.n＝k C.m＝k D.m＝n＝k 10. (2021•宜宾)在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是(　　) A.27 B.42 C.55 D.210 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021•济宁)数字6100000用科学记数法表示是 　　. 12. (2021•广元)实数的算术平方根是 　　. 13. (2023•浙江自主招生)分解因式:2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝　　. 14. (2022·贵州安顺)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为__________________. 15. (2021•宁波)﹣5的绝对值是　 　. 16. (2023•成都模拟)已知实数a,b互为相反数,且|a+2b|＝1,b＜0,则b＝　　. 17. (2021•烟台)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为　　. 18. (2021•东营)2021年5月11日,第七次全国人口普查数据显示,全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人.7206万用科学记数法表示　　. 三、计算题（本大题共2道小题） 19. (2023秋•嘉定区期末)计算:2(a﹣b)2﹣(a+6b)(a﹣2b). 20. (2021•东营)(1)计算:+3tan30°﹣|2﹣|+(π﹣1)0+82021×(﹣0.125)2021; (2)化简求值:,其中＝. 四、解答题（本大题共6道小题） 21. (2023秋•利津县期中)已知(m+3)x3y|m+1|是关于x,y的七次单项式,求m2-3m+1的值. 22. (2021•聊城)先化简,再求值:,其中a＝﹣. 23. (2023春•市中区期末)小刚碰到一道题目:“分解因式x2+2x-3”,不会做,去问老师,老师说:“能否变成平方差的形式？在原式加上1,再减去1,这样原式化为(x2+2x+1)-4,…”,老师话没讲完,小刚就恍然大悟,他马上就做好了此题. (1)请你完成他分解因式的步骤; (2)运用这种方法分解因式:a2-2ab-3b2. 24. (2023秋•越秀区校级期中)填空: (x-1)(x+1)＝　　. (x-1)(x2+x+1)＝　　. (x-1)(x3+x2+x+1)＝　　. (x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝　　. … (1)根据上面的规律得:(x-1)(xn-1+xn-2+…+x2+x+1)＝　　(其中n为正整数,且n≥2). (2)当x＝3时,计算