2023—2024学年北师大版数学八年级下册月考试卷(考察范围三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转)

江西省八年级下册数学月考试卷（北师大版） （考察范围三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　 A．9 B．7 C．12 D．9或12 2.如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是　　 A．3 B．6 C．9 D．12 3.若，则下列不等式不一定成立的是　　 A． B． C． D． 4.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　　 A．48 B．96 C．84 D．42 5.在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则、的取值范围分别是　　 A．， B．， C．， D．， 6.如图．中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）　　 A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与直线相交于点，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D． 8.如图所示，在直角三角形中，已知，点是的中点，且，交的延长线于点、交于点，若，，则的长是　　 A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线交于点D；（3）连结，若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2024为（ ） A． B． C. D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设 　　． 12. 如果关于的不等式组无解，则常数的取值范围是　 　． 13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 . 14. 如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于、交于，若，，则周长为　 　． 15.如图，在，，，，将绕点B逆时针旋转90°得到，连接，则的长为__________． 16. 如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于、交于，若，，则周长为　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.解不等式组． 18.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线DA交y轴于点E． (1)求证：OC＝AD． (2)∠CAD的度数是______． (3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？ 四、简答题（第20题10分，第21题12分，共22分） 20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的△； （2）画出将绕原点顺时针旋转所得的△； （3）△与△成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 21.假期，某校4位教师和名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠． （1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是 　 　元，选择乙旅行社的总费用是 　　元，选择 　　旅行社更省钱． （2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？ 五、解答题：（本题12分） 22.如图，在中，，点为垂足，将绕点顺时针旋转，使与重合，点落在点处，延长交的延长线于点，延长交的延长线于点，求证：． 六、解答题：（本题12分） 23.已知：如图一次函数与的图象相交于点． （1）求点的坐标； （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积． （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 七、解答题：（本题12分） 24．如图1，在中，，