陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题

西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试 数学试题（文） 一、选择题（每小题5分，共60分）》 1.已知集合A=x∈N1-1≤x≤4，B={-2,-1,0,1,2},则AnB=（) A.[0,2] B.{0,2} C.{,2 D.{0,12 2.某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况 进行了摸排，并把污染情况各类指标的得 频率 组距 分综合折算成标准分（最高为100分），统 0.06 计并制成如图所示的直方图，则这次摸排 0.04 中标准分不低于75分的企业数为() 0.02 A.30 B.60 0.01 0505药606570758085分 C.70 D.I30 3.若复数z满足i(z+)=2,则复数z的虚部是() A.-3 B.-3i C.3 D.0 4.已知函数f(x)=血(x-2),则下列结论错误的是() A.f(3)=0 B.f(x)的零点为3 C.f(x)在(0，+∞)上为增函数 D.f(x)的定义域为(2，+∞) 5。椭圆号+号-1的上顶点到双曲线2-产=1的渐近线的距离为(） A.√2 B.32 C.2 2 D. 6.在MBc中，BC=34C=5C=答，则B=（) A.√53 B.51 C.√45 :D.7 7.地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为： 1gE=4.8+1.5M,2008年5月12日，我国汶川发生了里氏8.0级地震，它所释 放出来的能量是2023年12月18日甘肃积石山发生的里氏6.2级地震的多少 倍？（参考：109≈8）() A.64 B.256 C512 D.1024 试卷第1页，共4页 8.下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为() A.16 B.24 C.40 D.48 正视型 9.已知正项等比数列{an}中，乌=1S,为{a}前n项和 S=5S-4,则84=() 密视留 A:7 B.9 C.15 D.30 10:甲、乙.丙三人被随机的安排在周六，周日值班，每天至少要有一人值班， 每人只在其中一天值班.则甲，乙被安排在同一天值班的概率为() A日 B. C.3 D. 1.已知为能角，且ma+m任c小1，则0 =() cos 2a A.号 B.-3 C.-2 12.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)+f(x-2)=2f(2),若y=f(x+0的 图象关于点(-1,0)对称，且f()=2,则f(2009)=() A.-2 B.0 C.1 D.2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知a=(-2,3),6=L,2),求a.b= 14.已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积 为 15.函数f)=i如(ox+p)0>0的部分 图象如图所示，则()— 16.如图所示，已知椭圆C:,+=1(a>0,b>0)的左 右焦点分别为F,B,点A在C上，点B在y轴上， FA⊥FB,BF=4|AF,则C的离心率为 试卷第2页，共4页 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为100分），为 了分析这次数学测验的成绩，从这 成绩分组 频数 频率 平均份 1200人的数学成绩中随机抽取200人 I0:20 3 0.015 16 的成绩绘制成如下的统计表，请根据表 [20,40 a 32.1 中提供的信息解决下列问题： 40,0j 25 0.25 55 (1)求a,b,c的值： 6080 05 74 (2)如果从这1200名学生中随机抽取一人 80,100 62 031 88 试估计这名学生该次数学测验及格的 概率P(注：60分及60分以上为及格)， 18.已知等差数列{a},若a。=11,且a2,a5,a4成等比数列. (I)求数列{a}的通项公式 ()若4<2，设4=，，求数列{，}的前项和S。. I9.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，∠BAD= 3 BD=DE=2BF=2,DE L AC,BF DE. (I)求证：平面ACF⊥平面BDEF: (2)当BF⊥CD时，求三棱锥D-ACF的体积. 试卷第3页，共4页 20.已如曲线f(x)=a2+x-2lnx+b(a,b∈R)在x=2处的切线与直线 x+2y+1=0垂直 (1)求a的值： (2)若f(x)≥0恒成立，求b的取值范围. 21.已知过点(-4,0)的动直线1与抛物线G:x2=2y(p>0)相交于B、C两点. ()当直线的斜率是时，C=4丽.求抛物线G的方程： (2)对(1)中的抛物线G,当直线1的斜率变化时，设线段BC的中垂线在y轴 上的截距为n,求n的取值范围， 【选做题】（在下面两题中，任选一题作答） 22.在直角坐标系x0y中，过点P(-2,4)且倾斜角为