2024年中考数学一轮复习专题：分式方程-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：分式方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•哈尔滨)方程的解为(　　) A.x＝﹣1 B.x＝5 C.x＝7 D.x＝9 2. (2023·金华、丽水)分式的值是零,则x的值为(　　) A.5 B.2 C.－2 D.－5 3. (2023•成都)已知x＝2是分式方程1的解,那么实数k的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2023·呼伦贝尔)若关于x的分式方程＋＝2无解,则a的值为(　　) A.3 B.0 C.－1 D.0或3 5. (2023·台州)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖(　　) A.20% B.×100% C.×100% D.×100% 6. (2023·乐山中考)某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为( ) A.(元) B.(元)　C.(元) D.(元) 7. (2023·怀化中考)定义a⊕b＝2a＋,则方程3⊕x＝4⊕2的解为( ) A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝ 8. (2023•鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲地,出租车的平均速度比大巴车快20千米时,回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为千米时,则下面列出的方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9. (2023·临沂中考)某工厂生产A,B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设A型扫地机器人每小时清扫xm2,根据题意可列方程为( ) A.＝＋B.＋＝C.＋＝D.＝＋ 10. (2023·鸡西模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a,且关于y的分式方程＋＝1有正整数解,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.2 B.3 C.7 D.8 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·湘西州)若式子＋1的值为零,则y＝ . 12. (2023·潍坊中考)若关于x的分式方程＝＋1有增根,则m＝____. 13. (2023·北部湾经济区中考)要使分式有意义,则x的取值范围是____. 14. (2023·广东中考)若x＋＝且0＜x＜1,则x2－＝____. 15. (2023·达州)若分式方程－4＝的解为整数,则整数a＝ . 16. (2023·绥化)当x＝＋3时,代数式(－)÷的值是 . 17. (2023春•徐汇区期末)用换元法解方程3时,如果设y时,那么得到关于y的整式方程为　　. 18. (2023·上海模拟)已知a和b两个有理数,规定一种新运算“*”为:a*b＝(其中a＋b≠0),若m*(-)＝－,则m＝____. 三、计算题（本大题共2道小题） 19. (2023•陕西)解分式方程:1. 20. (2023•湘潭)解分式方程:2. 四、解答题（本大题共6道小题） 21. (2023·宜昌中考)先化简,再求值:÷－,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值. 22. (2023秋•南关区校级期末)疫情过后,为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人每小时搬运的原料比B型机器人每小时搬运的原料的一半多50千克,且B型机器人搬运2400千克所用时间与A型机器人搬运2000千克所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料. 23. (2023·山西中考)太原武宿国际机场简称“太原机场”,是山西省开通的首条定期国际客运航线,游客从太原某景区乘车到太原机场,有两条路线可供选择,路线一:走迎宾路经太榆路全程是25千米,但交通比较拥堵；路线二:走太原环城高速全程是30千米,平均速度是路线一的倍,因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟,求走路线一到达太原机场需要多长时间? 24. (2023•牡丹江)某商场准备购进A,B两种书包,每个A种书包比B种书包的进价少20元,用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍,A种书包每个标价是90元,B种书包每个标价是130元.请解答下列问题: (1)A,B两种书包每个进价各是多少元？ (2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个,且A种书包不少于18个,购进A,B两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案？ (3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包,在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学,剩余的书包全部售出,其中两种书包共有4个样品,每种样品都打五折,商场仍获利1370元.请直接写出