《包装的学问》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

包装的学问 小学数学北师大版五年级下册 创设情境 包装设计要漂亮 要有文字说明 要节省材料方便运输 如果你是一名优秀的包装设计师，包装物品需要考虑哪些方面？ v 2 创设情境 某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。 请你设计一种节约包装纸的方案。 5cm 2.5cm 11cm 包装的表面积越小越节约包装纸 v 3 探究新知 看一看，数一数，你发现了什么？ 某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。 设计节约包装纸的方案 5cm 2.5cm 11cm 看一看，数一数，你发现了什么？ 复杂的问题从简单的数据开始 5cm 5cm 11cm 5cm 7.5cm 11cm 2包 3包 把包装物品的大面重叠在一起 v 探究新知 1. 四人小组分工合作，用纸巾动手摆一摆、看一看、算一算。 2. 建议一人摆，两人用计算器计算并核对，一人填表。 节约包装纸研究过程记录单 摆一摆 算一算 我们用（ ）包纸巾进行研究。 拼成的长方体图形 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 第一种 第二种 第三种 …… 如何节约包装纸？我们发现： v 探究新知 哪种摆法最节约纸张? ① ② ③ 减少了8个面。 减少了8个面。 减少了6个最大的面。 估一估 估一估 探究新知 ① ② ③ 哪种摆法最节约纸张? 算一算 算一算 4个 大面 6个 大面 4个小面 4个中面 4个 大面 10cm 5cm 11cm 5cm 11cm 10cm 22cm 5cm 5cm 5cm 2.5cm 11cm 面积：11×5=55（cm2） 面积：11×2.5=27.5（cm2） 大面 中面 2个中面=1个大面 面积：5×2.5=12.5（cm2） 小面 ①=② 探究新知 它的表面积就越小 小 结 ① ② ③ 发现 重叠的面积越大 越节约包装纸 v 探究新知 5cm 11cm 15cm ① 22cm 7.5cm 5cm ② 10cm 7.5cm 11cm ③ 哪种摆法最节约纸张? 算一算 算一算 ①号面积：(11×5+11×15+5×15）×2=590(cm2) ②号面积：(22×5+22×7.5+5×7.5）×2=625(cm2) ③号面积：(10×11+10×7.5+11×7.5）×2=535(cm2) 探究新知 5cm 11cm 15cm ① 22cm 7.5cm 5cm ② 10cm 7.5cm 11cm ③ 哪种摆法最节约纸张? 算一算 算一算 10个 大面 8个 大面 6个小面 6个中面 8个 大面 10个大面 8个大面+6个小面 8个大面+6个中面 减少： 减少： 减少： （11个大面） 探究新知 小结 猜想 体积相等的情况下，长、宽、高相差越小，它的表面积就越小。 表面积最小 表面积最小 v 10cm 10cm 11cm ③ 22cm 10cm 5cm ② 5cm 11cm 20cm ① 探究新知 验证猜想 12个 大面 12个 大面 8个中面 8个小面 14个 大面 14个大面 减少： 12个大面+8个小面 减少： 12个大面+8个中面 减少： （16个大面） 探究新知 体积相等的情况下，长、宽、高之间的差距越小，遮盖的面积就越大，所组成的长方体的表面积就越小。 总结 10cm 10cm 11cm 10cm 7.5cm 11cm 10cm 5cm 11cm 无论是4包、6包、8包，甚至是6000包，只要重叠的面积越大，长、宽、高越接近，就越节约材料。 v 探究新知 生活中的包装 舒服方便 方便展示 v 14 巩固练习 1. 将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。 A B C 减少的面最小，就最浪费包装纸。 C 15 2.12盒磁带包装在一起，下面哪种更省包装纸，为什么？ 每盒磁带高： 巩固练习 第二种包装： （14×10+12×14+12×10）×2=856（cm2） 第一种包装： （24×7+10×7+24×10）×2=956（cm2） 24÷12=2（cm） 856<956，第二种更节约。 v 16 课堂小结 今天的学习你有什么收获？ 重叠的面越多， 重叠面积就越大， 表面积越小， 就越节约包装纸。 实物 操作 抽象 归纳 包装的学问 2个相同长方体 3个相同长方体 4个相同长方体 6个相同长方体 8个相同长方体 生活实际 节省、美观、携带方便…… v 17 拓展延伸 将12个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 12=2×2×3 （3×