精品解析：陕西省西安翱翔中学（原西工大附中）2023—2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 4. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 5. 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则．其中是真命题的是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 7. 将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中的垂直平分线相交于点O，若，则的度数为（ ） A. 6° B. 8° C. 12° D. 16° 9. 关于x，y方程组的解中，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到．连结，则线段的长等于（ ） A. B. 3 C. D. 6 二、填空题（共6!小题，每小题3分，计18分） 11. “x与6的和小于17”用不等式表示为______． 12. 如图，在中，，是的平分线，，则点D到边的距离是____________. 13. 关于不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 14. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角为其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，若点恰好落在边上，若，，则旋转角的度数为______． 15. 关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围为________． 16. 如图，在中，，，，D为边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作的垂线，F为垂线上任意一点，连接，G为的中点，连接，则的最小值是______． 三、解答题（共8小题，计52分．解答应写出过程） 17. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上， （1） （2） 18. 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 19. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标______； （3）若将看成是由经过一次平移得到，则平移的方向______，平移的距离______． 20. 如图，在中，，，于D，将线段绕点C顺时针旋转90°得到，连接交于点G． （1）求证：； （2）求的面积． 21. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是___________；关于x的不等式的解集是___________； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集． 22. 某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具5个，B文具3个，需要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元． （1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？ （2）若每个文具A售价为20元，每个文具B的售价为21元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共80个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的．且文具A和文具B全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 23. 已知在直角△ABC中，，D为边上任一点（不与A、B重合），连接． （1）如图1，若，，且平分，于E，于F，则______． （2）在（1）的条件下，若的垂直平分线与的延长线交于点P，求四边形的面积． （3）如图3，若，D是的三等分点（点D靠近点B），在射线上有一点P，使得，过D作，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期第一次月考 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州