第18章 平行四边形 单元闯关双测卷A 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形(测基础)——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷 【满分:120】 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图,在中,若,则的度数为( ) A.35 B.55 C.70 D.110 2.点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点,若,则OD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.6 3.如图,在菱形ABCD中,对角线,,则菱形ABCD的面积是( ). A.24 B.36 C.48 D.96 4.如图,在中,BE平分,交AD于点E,交CD延长线于点F,若,,则DF的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图,在中,,则BC的长为( ) A.10 B. C.12 D. 6.如图,在矩形ABCD中,P、Q分别是BC、DC上的点,E、F分别是AP、PQ的中点.,,在点P从B移动到C(点Q不动)的过程中,则下列结论正确的是( ) A.线段EF的长逐渐增大,最大值是13 B.线段EF的长逐渐减小,最小值是6.5 C.线段EF的长始终是6.5 D.线段EF的长先增大再减小,且 7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的两条对角线AC,BD一定是( ) A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等 8.如图,在矩形ABCD中,,点E,F分别在AD,BC边上,,,AF与BE相交于点O,连接OC.若,则OC与EF之间的数量关系正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,四边形是平行四边形,添加下列条件,能判定这个四边形是矩形的是( ) A. B. C. D. 10.如图,四边形ABCD是边长为8的正方形,点E在边CD上,,过点E作,分别交AC、AB于点G、F,M、N分别是AG、BE的中点,则MN的长是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.在四边形ABCD中,如果且,,那么_. 12.在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,且,则的度数是_. 13.在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际,小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结.按图中那样折叠后,若得到,则_. 14.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的动点,P是线段EF的中点,,,G,H为垂足,连接GH.若,,,则GH的最小值是_. 15.如图,四边形ABCD是菱形,,M是BC边上的动点,AM交对角线BD于点N.当线段AM最短时,,此时点N到CD所在直线的距离是_. 三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程) 16.(8分)如图,在长方形ABCD中,,,,,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F. (1)判断的形状,并说明理由; (2)求DE的长. 17.(8分)已知:如图,线段AB. 求作:点C,D,使得点C,D在线段AB上,且. 作法:①作射线AM,在射线AM上顺次截取线段,连接BG; ②以点E为圆心,BG长为半径画弧,再以点B为圆心,EG长为半径画弧,两弧在AB上方交于点H; ③连接BH,连接EH交AB于点C,在线段CB上截取线段. 所以点C,D就是所求作的点. (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明. 证明:,, 四边形EGBH是平行四边形.(_)(填推理的依据) ,即. AC∶_. , _AG. . . . 18.(10分)倍长中线法就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.利用上述方法解决以下问题:如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若,,,求GF的长. 19.(10分)如图,在中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且,连接DB,EF,CE. (1)求证:四边形DEFB是平行四边形; (2)若,,,求四边形DEFB的面积. 20.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,,点B,C的坐标分别为,,动点M从点A沿以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿以每秒2个单位的速度运动.M,N同时出发,设运动时间为t秒. (1)在时,M点坐标,N点坐标; (2)当t为何值时,四边形是矩形? (3)在运动过程中,四边形能否为菱形?若能,求出t的值;若不能,说明理由. 21.(12分)如图1,已知四边形ABCD中,,,BE平分,交AD于点E,过点E作,交BC于点F,O是BE的中点,连接OF,OC,OD. (1)求证:四边形ABFE是菱形; (2)若,如图2所示: ①求证:; ②若,,求OC的长. 答案以及解析 1.答案:D 解析:在中,若, 则. 故选: