(典例创新讲义)长方体的表面积(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

长方体的表面积 1．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 2．表面积的认识 【知识点归纳】 表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。 3．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共5小题） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 2．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？列式是（　　） A．5×5×6 B．5×5×5 C．5×5×4 3．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（　　） A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米 4．计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是（　　） A．7×5×2+7×5×2+5×5×2 B．7×5×2+5×5×4 C．7×5×4+5×5×2 D．（7×5+7×5+5×5）×2 5．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（　　）平方厘米。 A．80 B．160 C．240 D．320 二．填空题（共5小题） 6．正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是 　 　平方分米。 7．一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是 　 　厘米，表面积是 　 　平方厘米。 8．一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是5cm。这个长方体前面的面积是 　 　cm2，右面的面积是 　 　cm2，底面的面积是 　 　cm2。 9．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要 　 　cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸 　 　cm2。 10．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　 　平方分米，最少增加 　 　平方分米。 三．判断题（共4小题） 11．表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高一定分别相等。 　 　 12．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等．　 　 13．底面积和高都相等的三个不同的长方体，表面积一定都相等。 　 　 14．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。 　 　 四．计算题（共1小题） 15．计算如图图形的表面积。 （1） （2） 五．应用题（共1小题） 16．六一班“庆元且”游艺会活动的开盲盒环节，需要制作一批长36cm、宽30cm、高24cm的长方体纸盒，每个纸盒至少要用硬纸板多少？ 长方体的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 【考点】表面积的认识．版权所有 【专题】空间观念． 【答案】A 【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积． 【解答】解：根据题干可得， 要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积． 故选：A。 【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用． 2．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？列式是（　　） A．5×5×6 B．5×5×5 C．5×5×4 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃。 故选：B。 【点评】此题主要考查无盖正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（　　） A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】A 【分析】由图可知，这个长方体长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，底面积＝长×宽。 【解答】解：10×5＝50（平方厘米） 所以这个长方体的底面积是50平方厘米。 故选：A。 【点评】掌握长方体表面积特征是解题关键。 4．计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是（　　） A．7×5×2+7×5×2+5×5×2 B．7×5×2+5×5×4 C．7×5×4+5×5