江苏省南京市玄武区科利华中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. (2a+b) (2b-a) B. (-x-b) (x+b) C. (a-b) (b-a) D. (m+b)(- b+m) 5. 墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 6. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有无数条直线与已知直线平行 B. 永不相交的两条直线叫做平行线 C. 若，则为线段的中点 D. 两点确定一条直线 二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 7. 计算的结果是__________． 8. 计算结果是 _____． 9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 10. 如图是我们常用折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°． 11. 若，则M与N的大小关系为：M _____N. 12. 如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____． 13. 如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°． 14. 如图，A、B、C分别是线段的中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________. 15. 计算：(﹣8)2014×0.1252013=______． 16. 因式分解：________． 三．解答题（共8小题，共68分） 17. 计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 18. 请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BDEF． 证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED， ∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（ ） ∵BCED， ∴∠AED＝ （ ）． ∴∠AED ＝∠ABC （ ） ∴∠1＝∠2（ ） ∴BDEF（ ） 19. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 20. 如图，在四边形ABCD中，①AB∥CD，②∠A=∠C，③ADBC． （1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题； （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由． 21. 把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，， 求证：． 证明：∵已知 ∴___________ ∴______ ∵已知 ∴______等量代换 ∴______ ∴______ 22. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行． 已知：如图， ． 求证： ． 证明： 23. 如图，已知∥，，求证：． 24. 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，8种纸片一张，C种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形． （1）在用两种不同的方法求图2大正方形的面积时我们可以发现代数式，，之间的等量关系式； （2）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形需要三种纸片______ 张； （3）根据（1）题中等量关系，解决如下问题： ①已知，，求值； ②已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$