湖北省武汉市经开区2023—2024学年上学期期中模拟考试八年级数学试题

经开区 2023-2024 学年度第一学期阶段质量检测 八年级数学模拟试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答 案的字母代号涂黑． 1. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 等腰直角三角形 2. 以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1、1、2 B．2、2、4 C．4、4、9 D．6、6、10 3. 点 P（5，1）关于 x轴对称点的坐标是（ ） A．（-5，1） B．（5，-1） C．（-5，-1） D．（5，1） 4. 我们知道三角形具有稳定性，如果要使一个五边形木架固定形状不改变，至 少要钉（ ）根木条 A．0 B．1 C．2 D．3 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出 了一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 第 5 题图 第 6题图 第 7题图 第 8题图 6. 如图，在△ ABC中，AB = AC，∠A = 30∘，以 C为圆心，CB 的长为半径作圆 弧，交 AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD等于( ) A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 75∘ 7. Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12 ，BC=6 ，线段 PQ=AB，P、Q 两点分别在线段 AC 和射线 AX 上移动，且 PQ⟂ AB.若△ABC 与△QPA 全等，则 AP 的长度为( ) A. 6 B. 12 C. 6或 12 D. 以上答案都不对 8. 如图，∠B=∠C=60°，∠E=90°，若 CE=6，BC=2BD，则 BC 的长度为( ) A.12 B. 9 C. 8 D. 7 9. 已知平面直角坐标系中有两点 A（1，1），B（2，0），若坐标轴上有点 C， 使得△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数有（ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D. 8 个 10. 如图，在△ABC 中，∠ACB=45°，点 M为边 BC 上的动点，当 2AM+CM 最小时， 则∠CAM 的度数为（ ） A.60° B.45° C.30° D. 15° 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 11. 一个六边形共有__________条对角线． 12. 已知三角形的两边长分别是 3和 7，则第三边 x的取值范围是__________． 13.等腰三角形底边长为 18，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 9，则腰 长为__________． 14.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E，若∠B ＝30°，BE＝3，则 BC 的长度是__________． 第 14 题图 第 16 题图 15. 若等腰三角形的两条高所在直线形成的角中有一个为 45°，则其顶角的度 数为__________． 16.如图，点 C在线段 AB 上(不与点 A、 B重合)，在 AB 的上方分别作△ADC 和 △BCE，且 AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE= �，连接 AE，BD 交于点 P，下列结论 正确的是（填序号）__________．① AE=BD；② AD=BE；③∠APB=180°-�；④ PC 平分∠DCE；⑤若�=60°，2AC=3BC，则 PC=2DP-3EP 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17.（8 分）一个多边形的内角和是三角形内角和的 5倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，AB＝AE，∠B＝∠AED，∠1＝∠2， 求证：AC=AD． 19．（8分）如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C在边 BD 上， 边 AC 交边 BE 于点 F，若 AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE． 求证：2∠ACB＝∠AFB． 20．（8分）如图，在△ABC 中，点 D在 AC 上，且 BD＝BC＝AD， ∠DBC＝24°，求∠A的度数． 21．（8 分）如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 上一点．CE⊥BD 于点 E，连接 AE. （1）求∠AEB 的度数； （2）若 BE=10，CE=4，求△AEC 的面积. 22.（10 分）横坐标和纵坐标的都是整数的点称为格点.如图，△ABC 的顶点都是 格点，M为 AB 上一点，仅用无刻度直尺完成下列画图.（保留作图痕迹） （1）在图 1中，先画△ABC 关于 y轴对称的△A’B’C’，再在 AC 上画一点 D， 使∠ADM=∠BDC； （2）在图 2中，先画△ABC 的高 CE，再在 AE 上画一