北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一年级第二学期3月月考数学试题2024.3.21 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题只有一个最佳选项） 1． 在中，M是的中点，则等于 （    ） A． B． C． D． 2． 已知向量，，则向量的坐标为 （       ） A． B． C． D． 3． 设, 是两个不共线的向量，已知，，，则 A．A，B，C三点共线 B．B，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．A，C，D三点共线 4.已知向量，.若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 在四边形中，∥，，.若， 则（ ） A. B. C. D. 7．数学家欧拉于年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点分别为任意的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在中，为边上的中线，为的中点．则（    ） A． B． C． D． 9．已知，，，且，则的值为（     ） A．0 B．2 C． D． 10．在中，D为AC的中点，，则（     ） A． B． C． D． 11．已知为所在平面内一点，，则（  ） A． B． C． D． 12．在梯形ABCD中，，AB＝2CD，AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（将答案写在横线上） 13．如图，平行四边形ABCD中，，，M是DC的中点，以为基底表示向量 ＝________. 14．如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的 值为________． 15. 已知是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则 若，则 ． 16.将化为的形式是 ． 17.本次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了 rad． 18. 如图， ，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界) 运动，且，则x的取值范围是____________；当 时，y的取值范围 是____________ ． 三、解答题（写出必要的计算、证明及推理过程） 19．已知，向量，. (1)如图，若四边形OACB为平行四边形，求点C的坐标； (2)若点P为线段AB的靠近点B的三等分点，求点P的坐标. 20．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点. （1）求sin、、tan的值； （2）设，角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值. 21．如图，在△中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，. (1)用向量，表示； (2)设向量，，求的值. 22.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点. （1）若＝λ＋μ，则λ＋μ的值 （2）若F为AD中点，连接CF，交BN于点P，求证AP=AB。 第6页，共6页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 5．若角α的终边落在如图所示的阴影部分内，则角α的取值范围是(　　) A． B． C． D．(k∈Z) $$