精品解析：2023年宁夏固原地区中考模拟数学试题

2023年初中毕业生摸底考试 （数学卷） 一、选择题（共24分，每小题3分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（ ） A. 4×107 B. 40×106 C. 400×105 D. 4000×103 4. 某公司2020年初获利润120万元，预计到2022年初利润达到220万元，设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ） A. B. C. D. 5. 某地要从甲、乙、丙、丁四名运动员中选一名参加省射击比赛，选取的每名运动员的平均成绩和方差如下表，如果要选取一名成绩较高而且发挥稳定的运动员参赛，则选择的运动员是（ ） 甲 乙 丙 丁 9.2 9.5 9.2 9.5 s2 155 0.90 1.23 080 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 把半径为6，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：______ 10. 计算：___________. 11. 边长为a的等边三角形高为，则___________． 12. 如图，在以为直径的中，，，则___________. 13. 如图，直线经过点，且与反比例函数图像相交于点，过作轴于点，连接，已知，则___________． 14. 如图，在平行四边形中，，.以B为圆心，小于长为半径画弧，分别交于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点O.连接并延长，与相交于点G，连接，，则___________. 15. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． 16. 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：）． 三、解答题（共36题，每题6分） 17. 先计算，再化简：，其中． 18. 计算： 19. 三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出已知关于y轴对称的； （2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标． 20. 某加工车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母， （1）为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ （2）若每一个螺钉的销售利润是元，每一个螺母的销售利润是元，工厂给车间规定每月的销售利润不少于万元，那么名工人每月至少加工多少天才能完成车间任务？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 22. “双减”政策以来，某地区规定学生每天晚上完成家庭作业的时间不能多于90分钟。为了了解该区学生的家庭作业的完成时间情况，对部分学生每天的家庭作业完成时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 时间（分钟） 频数（人数） a 12 45 135 105 频率 0.01 004 b 0.45 0.35 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 ， ； （2）该区60000名学生中，每天晚上完成家庭作业的时间少于70分钟时间的学生大约有多少名？ （3）若从每天晚上完成家庭作业的时间最长的1名男生和3名女生中随机抽取两名进行视力测试，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 四、解决问题（共4题.其中23、24每题8分；25、26每题10分） 23. 已知：以为直径的交的边于点D，，连接DE，，且． （1）求证：为的切线． （2）若，且，求的半径． 24. 一次函数的