江苏省盐城市康居路教育集团2023-2024学年下学期3月八年级数学试卷

初二年级数学课堂作业 (2024.3) 一、选择题 1．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）。 A．太极曲线 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 2．在代数式、、、、中，分式的个数有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列等式正确的是（ ）。 A． B． C． D． 4．下列分式中是最简分式的是（ ）。 A. B． C． D． 5．在日常生活中，下列成语表示发生可能性最大的是（ ）。 A平分秋色 B．微乎其微 C．百发百中 D．模棱两可 6．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．4个角都是直角 7．如果把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）。 A.扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的 D．不变 8．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α，得到，若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角α的度数为（ ）。 A.60° B．70° C．80° D．100° 2、 填空题 3、 9．在，，则________°. 10．若分式的值为0。则________. 11．“若是实数，则”这一事件是________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）. 12．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据： 摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率 （精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是________.（精确到0.01） 13．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为________. 14．若，则的值是________. 15．如图，在四边形ABCD中，cm，cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为________cm. 16．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，cm，cm，则边AD的长是________cm. 4、 解答题 17．计算 （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中，. 19．如图，在矩形ABCD中，已知，求线段OC. 20．已知：如图，菱形ABCD对角线交于点O，CE∥BD，BE∥AC. （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）在矩形OBEC中，，，求菱形ABCD的面积. 21．实践与操作：如图，在中，，，， （1）尺规作图：在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的两个顶点，另外两个顶点在的边上；（保留作图痕迹，不写作法，注明所作四边形名称） （2）尺规作图：在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的两个顶点，另外两个顶点在中的边上.（保留作图痕迹，不写作法，注明所作四边形名称） 22．已知：，. （1）当时，，，，则； 　　当时，，，，则； 　　当时，，，，则； 　　当时，计算并判断a与b的大小关系； （2）当x取任意正数时，猜想a与b的大小关系，并证明. 23． 如图，四边形OABC为矩形，其中O为原点，A、C两点分别在x轴和y轴上，B点的坐标是（8，14）. 点D，E分别在OC，CB边上，且，将矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在AB边上点F处 （1）F点的坐标是________，D点的坐标是________. （2）若点P在第二象限，且四边形PEFD是矩形，则P点的坐标是________ （3）若M是坐标系内的点，点N在y轴上，若以点M，N，D，F为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点N的坐标. 【附加题】 1．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，且满足，点P是边AB上的动点，以P、D、E为顶点，DE为对角线构造平行四边形PDQE，若，则线段BQ的最小值为________. 2． 阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”. 如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”. （1）若分式，，判段Ａ与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k. （2）已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”. ①________（用含x的式子表示）； ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于________. （3）若分式，（a，b