贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

榕江县朗洞中学2023-2024学年度第二学期3月质量监测 七年级 数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分) 1.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠BOD=30°,则∠AOC的度数为( ) A.15° B.30° C.60° D.150° 第1题图 2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,则∠1与∠2的关系是( ) 第2题图 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 3.如图所示,小红在进行立定跳远训练时,从点A起跳,落脚点为点B,从起跳点到落脚点之间的距离是 2 m,则小红这次跳远的成绩可能是( ) 第3题图 A.2.2 m B.2.1 m C.2 m D.1.9 m 4.如图所示,下列说法中错误的是( ) 第4题图 A.∠3和∠5是同位角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠1和∠5是同位角 5.一个铁原子的直径大约是0.000 000 012 5 cm,则数据0.000 000 012 5用科学记数法可表示为( ) A.1.25×10-8 B.1.25×108 C.1.25×10-7 D.1.25×10-9 6.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( ) A. B. C.-3 D. 7.已知x+y=5,xy=4,则x2+y2的值为( ) A.17 B.25 C.9 D.-9 8.如图所示,将完全相同的四张长方形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为( ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 9.已知a=2-2,b=(π-2)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 10.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项,则常数a的值是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 11.若(x-5)(x+m)=x2-2x+n,则m+n的值为( ) A.-12 B.18 C.16 D.-20 12.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.如图所示,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=　 　度.  第13题图 14.如图所示,想在河的两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是PM,理由是　 　.  第14题图 15.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为 　 　.  16.如图所示,有甲、乙、丙三种纸片各若干张,其中甲、乙分别是边长为a cm,b cm的正方形,丙是长为 b cm,宽为a cm的长方形.若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、1张、4张拼成正方形,则拼成的正方形的边长为　 cm.  三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°,那么这个角是多少度? 18.(本题满分12分)计算: (1)(-3ab2)·; (2)(m+2n)(3n-m); (3)(12m3-6m2+3m)÷3m; (4)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2. 19.(本题满分10分)(1)计算:32+(-1)2 023+(π-3.14)0; (2)已知A=(a+1)(a-1),B=(a-2)2,求 A-B. 20.(本题满分10分)有这样一道题:计算[3x(2xy+1)-26x2y2÷2y+7x2y]÷3x的值,其中x=2 022,y=-2 023,甲同学把x=2 022,y=-2 023,错抄成x=2 002,y=-2 013,但他的计算结果也是正确的.请你解释一下这是为什么. 21.(本题满分10分)如图所示,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD,BF,若两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,求阴影部分的面积S. 22.(本题满分10分)(1)已知44×83=2x,求x的值; (2)已知xa=2,ya=3,求(xy)2a的值. 23.(本题满分12分)书是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小海用一张长方形纸包好了这本数学书,他将封面和封底各折进去x cm,封皮展开后如图所示,求: (1)则小海所用的这张长方形的包书纸的面积是多少(用含x的代