奥数专项训练 等差数列（专项练习）-2023-2024学年四年级下册西师大版

专项训练 等差数列数列： 按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后 一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 等差数列与公差： 一个数列，第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列，其中相 邻两项的差叫做公差。 计算等差数列的和，可以用以下关系式：  等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2  末项＝首项＋公差×（项数－1）  项数＝（末项－首项）÷公差＋1  1：有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列中，首项是哪一个数？末项是哪一个数？公差是多少？共有多少项？ （1）.有一个数列：2、6、10、14、…、104，这个数列中，首项是哪一个数？末项是哪一个数？公差是多少？共有多少项？ （2）有一个数列：5、8、11、14、…、98，这个数列共有多少项？ 2：有一等差数列：2、7、12、17、…，这个等差数列的第100项是多少？ （1）.求等差数列2、5、8、11、…的第100项是多少？ （2）.求等差数列：1、5、9、13、…的第30项是多少？ 3 算出下列等差数列的和。 （1）1+3+5+7+9+…+69 （2） 算出下列等差数列的和。 （1）3+7+11+…+83 （2） 4：在右图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴棍。 问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？ （2）整个图形由多少根火柴棍摆成？  下面第一个图是3个黑点，第二个图是6个黑点，第三个图是9个黑点，照这样的规律排列： …… 问：（1）第80个图有多少个黑点？ （2）前200个图一共多少个黑点？ A组 基础训练 1.求下列等差数列的和。 （1）6＋7＋8＋9＋…＋74＋75  （2）2＋6＋10＋14＋…＋122＋126  （3）1＋5＋9＋13＋…＋2005＋2009 2.有一个数列，4、10、16、22…52，这个数列有多少项？   3.一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？ 4.求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？ 5.有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？ B组 能力提升 1.算出下面等差数列的和。 （1） （2） （3） 2.在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第50项是多少？     3.已知等差数列5、8、11、…，求出它的第15项和第20项。 4.一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？ 5.萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完。请问：萱萱一共读了多少天？这本课外书共有多少页？ 6.设自然数按照下列方式排列，第十行第一个数字是（ ），第一行第十个数字是（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$