第7章 三角函数测评卷-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第三册（人教B版）

第七章测评卷 学生用卷P109 (时间:120分钟　满分:150分) 　 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.sin-π的值等于 (　　) A. B.- C. D.- 解析　sin-π=-sinπ=-sinπ=sinπ=。故选A。 答案　A 2.若α为第四象限角,则 (　　) A.cos 2α>0 B.cos 2α<0 C.sin 2α>0 D.sin 2α<0 解析　解法一:由α为第四象限角,可得+2kπ<α<2π+2kπ,k∈Z,所以3π+4kπ<2α<4π+4kπ,k∈Z,此时2α的终边落在第三、四象限及y轴的非正半轴上,所以sin 2α<0。故选D。 解法二:当α=-时,cos 2α=cos>0,故B错误;当α=-时,cos 2α=cos<0,故A错误;由α在第四象限可得sin a<0,cos α>0,则sin 2α=2sin αcos α<0,故C错误,D正确。故选D。 答案　D 3.函数f(x)=cos x的一个单调递增区间是 (　　) A.0, B.-, C.[-π,0] D.[0,π] 解析　f(x)=cos x的单调递增区间为[(2k-1)π,2kπ],k∈Z,则当k=0时,区间为[-π,0]。故选C。 答案　C 4.已知θ是第二象限角,则可化简为 (　　) A.sin θcos θ B.-sin θcos θ C.2sin θcos θ D.-2sin θcos θ 解析　===|sin θcos θ|,由于θ为第二象限角,所以|sin θcos θ|=-sin θcos θ。故选B。 答案　B 5.已知sin+α=,那么cos α= (　　) A.- B.- C. D. 解析　因为sin+α=sin2π++α=sin+α=cos α=。故选C。 答案　C 6. 若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图像如图所示,则ω等于 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 解析　设函数的最小正周期为T,由函数图像可知=x0+-x0=,所以T=。又因为T=,可解得ω=4。故选B。 答案　B 7.若函数f(x)=sin2x+2cos x在区间-,θ上的最大值为1,则θ的值是 (　　) A.0　　　　B. C.　　　　D.- 解析　由f(x)=sin2x+2cos x=1-cos2x+2cos x在-,θ上取到最大值1,可知cos x=0,结合三角函数的图像易知θ=-。故选D。 答案　D 8.函数f(x)=sin(ωx+φ)x∈R,ω>0,|φ|<的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为 (　　) A.+kπ,+kπ,k∈Z B.+kπ,+kπ,k∈Z C.+2kπ,+2kπ,k∈Z D.-+kπ,+kπ,k∈Z 解析　由题图知f(x)在x=时取到最大值,且最小正周期T满足T=π+,故T=π,ω=2,所以sin2×π+φ=,所以+φ=,即φ=-,所以f(x)=sin2x-,令+2kπ≤2x-≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z。故选A。 答案　A 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.同时满足下列三个条件的函数为 (　　) ①在0,上是增函数;②在其定义域上为奇函数;③最小正周期为T≥π。 A.y=tan x B.y=|cos x| C.y=tan D.y=sinx 解析　A中y=tan x,在0,上是增函数,在定义域上为奇函数又是以π为最小正周期的函数,三个条件均满足;B中y=|cos x|,为最小正周期为π的偶函数且在0,上是减函数,不满足①②;C中y=tan,以2π为最小正周期的奇函数,且在0,上是增函数,同时满足以上三个条件;D中y=sin,在0,上是增函数且在定义域上为奇函数又是以4π为最小正周期的函数,满足三个条件。故选ACD。 答案　ACD 10.给出的下列命题中正确的是 (　　) A.函数y=cosx+是奇函数 B.若α,β是第一象限角,且α<β,则tan α<tan β C.y=2sinx在区间-,上的最小值是-2,最大值是 D.x=是函数y=sin2x+π的一条对称轴 解析　A项,函数y=cosx+=-sinx是奇函数,正确;B项,若α,β是第一象限角,且α<β,取α=30°,β=390°,则tan α=tan β,不正确;C项,y=2sinx在区间-,上的最小值是-2,最大值是2,不正确;D项,sin2×+=sin=-1,正确。故选AD。 答案　AD 11.已知函数y=sin2x-,则以下说法正确的是 (　　) A.周期为 B.非奇非偶函数 C.函数图像的一条对称轴为直线x= D.函数在,上为减函数 解