阶段性练习卷(二)-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第三册练习手册（人教B版）

小高中数学必修第三册人教B版 阶段性练 一、单项选择题：本题共6小题，在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 1.已知A是三角形的一个内角，则 cosA的值是() A.正数 B.负数 C.非负数 D.正数、零、负数都有可能 2.若αu是第二象限角，1/ 1-cos2a的值 sino 为() A.1 B.-1 C.±1 D.0 )若c0=号，且a在第四象限，则 tana=(） A B. c号 D-号 4.已知角α的顶点在原点，始边与x轴 非负半轴重合，点P(-4m,3m)(m>0)是 角终边上的一点，则sina+2cosa=(） A.-1 B号 C.1 D.2 5 5.已知cosa=2Y5,则cosa-sina= 5 A.3 5 B. 5 (18)练 习卷（二)】 c号 D.-12 25 6.已知角α的终边上一点的坐标为 (sin cos 6 ,则角α的最小正值为 () A.5m B.5m 6 3 C.13π D.11m 6 6 二、多项选择题：本题共2小题，在每小题 给出的选项中，有多项符合题目要求. 7.已知角a的终边过点P(-4m,3m), (m≠0)，则2sina+cosa的值可能是() A.1 B.2 C.、2 D.-1 5 8.若sina=4 ，且α为锐角，则下列选 项中正确的有( A.tano=4 3 B.cosa= 5 C.sina+cosa=- D.sina-cosa=- 1 5 三、填空题：本题共4小题， 9.任意一个实数x都对应着 的 角，而这个角又对应着 的正弦值 sinx,这样，对任意一个实数x都有 的值sir与它对应，按照这个对应法则所建 立的函数称为 函数，表示为 10.若P(-3t,4t)(t<0)是角0终边上 的一点，则cos0= 11.已知角0终边经过点P(V2,a), 若-石，则a 12.有下列命题：①若α是第二象限角， 且sina=m,coa=n,则ana=-:②无论a 为何值，都有sina+cos2a=1;③一定存在角 a,使得sina+cos2a=1;④总存在一个角a, 使得sina=c09x=分其中正确的有 (填序号)》 四、解答题：本题共2小题.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 13.已知0kk,且sin6rcos5,求： (1)sin0-cos0的值； (2)tan0的值. 第七章三角函数。 14.已知f(x)= tan()cos(2-)sin cos(--π)tan(-π-a) (1)化简fa); (2)若mc受子，求a的值. 练（19N 高中数学必修第三册人教B版 一"阶段性练习卷（二) 1.D【解析】c0c60=2>0.c0s90-0,cos120=-7< O,故选D 2.A【解析】sina+cos2=1,∴.sina=1-cos2a,. V产=VVT=1,故选A 3.D【解析】co=号，且e在第四象限。na= -V1osa:-专，tana=号故选D cosa 3 4.A【解析】：角α的顶点在原点，始边与x轴非负 半轴重合，点P(-4m,3m)(m>0)是角a终边上的一点， V(-m(3m-5m,sing+2cosm. 5m 故选A 5.A【解析】cosa=2Y5,cosa-sina=(cos+ 5 ina)(cosa-sina)-coa-sina-2coa-1-2x2 多故选A 6.B【解析】n0,cos石<0，角a的终边在 6 第四象限，根据三角函数的定义，可知sina-cos5π。V了 62 故角a的最小正值为a=2m骨-故选B 7.BC【解析】当m>0,sina= 3m-3m-3 V16m2+9m25m5 V16m49m5m=5,则2sina+c0sa=6-4-=2】 -4m coSQ= .-4m-4 55=5 当m<0,sina= 3m 3m-3 -4m V16m19m-5m5 cosa= V16m2+9m -5m5,则2sina+cosa=-5+4-2 =-4m=4 5了=-号故选BC 8.AB【解析】sina=号，且&为镜角，coa= V1-V专T-号，mu=号.故A,B正 D错误.故选AB. 9.唯一确定唯一确定唯一确定正弦y=sinx【解 析】根据实数与角的对应关系及函数的定义，可得对任意 一个实数x都对应着唯一确定的角，而这个角又对应着唯 一确定的正弦值six;这样，对任意一个实数x都有唯一 确定的值six与它对应，按照这个对应法则所建立的函数 称为正弦函数，表示为y=sinx. 66 10.子【解析】P(-3弘，4)(u<0)是角日终边上的- 点，∴.cos0= -3L -3t-3t_3 V(-3)+(4)V25元-5i5 1.-Y6【解析】由题意，角6终边经过点P心V2, 3 a),可得1OP1=V2+,又由0=-T,根据三角函数的定 6 义，可得cos-石)上35且a0.解得EV6 V/2+c 2 2②0【解折】由ama=股兴，故①错误：对征 意角a,都有sina+cos2a=l,故②③正确；不存在一个角 a,使得na=c0sa=号成立，故④错误， 1 13.解：(I)由sin9+cos6=-5,可得(in6+cos0P= 六解得sin优os号0c,且sindcos0.n0, 25 cos0<0,可得sin0-cos0>0.又由(sin0-cos0)2=1-2sin0cos0= 碧n02-co子 7 (2)由（知sm0Hco5,sn92-co了，联立方 程组，求得n号，cos手，an9=-子 cos6 4 l4.解：(1)fa)=tana-cosa-cosa cos(T+)[-tan (m+)] tanc.cosacosa-cosa. (-cosa)(-tana) (2)na-要）-sna-2m+号-sina+号-c0a= 3 ，a)-cosa=号 3 ●"阶段性练习卷（三） 1.B【解析】·.0是第二象限角，.0<sin0<1,-1<cos0< 0,因此sin(cos0)<0,cos(sin0)>0,.点P(sin(cos0), cos(sin0)在第二象限.故选B. 2.B【解析】由sin0>0,可得0的终边在第一象限或第 二象限或与y轴正半轴重合，由tanf<0,可得0的终边在 第二象限或第四象限，.sin00,tan0<0同时成立，.0是第 二象限角.故选B. 3.A【解折】sina=号，sin,coa=t2Y2 3 ae受a）,cow-2y7,aa-=- 3 cosa 2V2 3 =-V2.故选A 4