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高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(十九)
两角和与差的正弦
课时达标检测(十九) 两角和与差的正弦
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.sin(65°-x)cos(x-20°)+cos(65°-x)cos(110°-x)的值为( )
A.eq \r(2)
B.eq \f(\r(2),2)
C.eq \f(1,2)
D.eq \f(\r(3),2)
解析 原式=sin(65°-x)cos(x-20°)+cos(65°-x)cos[90°-(x-20°)]=sin(65°-x)cos(x-20°)+cos(65°-x)sin(x-20°)=sin[(65°-x)+(x-20°)]=sin 45°=eq \f(\r(2),2)。故选B。
答案 B
答案与解析
2.若在△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,则sin(A-B)的值是( )
A.eq \f(3,5)
B.eq \f(4,5)
C.eq \f(24,25)
D.eq \f(7,25)
解析 由题目条件,可知cos A=eq \f(3,5),sin A=e