内容正文:
高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(十七)
向量数量积的坐标运算
课时达标检测(十七) 向量数量积的坐标运算
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知向量a=(1,-1),b=(2,x),若a·b=1,则x等于( )
A.1
B.eq \f(1,2)
C.-eq \f(1,2)
D.-1
解析 由向量a=(1,-1),b=(2,x),a·b=1,得a·b=(1,-1)·(2,x)=2-x=1⇒x=1。故选A。
答案 A
答案与解析
2.已知向量eq \o(BA,\s\up15(→))=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),\f(\r(3),2))),eq \o(BC,\s\up15(→))=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2),\f(1,2))),则∠ABC=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
解析 由已知可知,eq \o(BA,\s\up15(→))·eq \o(BC,\s\up15(→))=eq \f(\r(3),2),|eq \o(BA,\s\up15(→))|=|eq \o(BC,\s\up15(→))|=1,所以cos∠ABC=cos 〈eq \o(BA,\s\up15(→)),eq \o(BC,\s\up15(→))〉=eq \f(\o(BA,\s\up15(→))·\o(BC,\s\up1