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高中数学 必修 第四册 B版
课时达标检测(三)
正、余弦定理综合运用习题课
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基础达标
一、单项选择题
1.△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为eq \f(1,3),则其外接圆半径为( )
A.eq \f(9\r(2),2)
B.eq \f(9\r(2),4)
C.eq \f(9\r(2),8)
D.eq \f(2\r(2),9)
解析 不妨设c=2,b=3,则cos A=eq \f(1,3),sin A=eq \f(2\r(2),3)。因为a2=b2+c2-2bccos A,所以a2=32+22-2×3×2×eq \f(1,3)=9,所以a=3。因为eq \f(a,sin A)=2R,所以R=eq \f(a,2sin A)=eq \f(3,2×\f(2\r(2),3))=eq \f(9\r(2),8)。故选C。
答案 C
答案与解析
2.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a=7,b=8,cos C=eq \f(13,14),则最大角的余弦值是( )
A