精品解析：陕西省西安翱翔中学（原西工大附中）2023—2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

七年级数学练习（一） 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果一个角是30°，那么这个角余角是(　　) A. 150° B. 40° C. 50° D. 60° 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（　 ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 6. 游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张元，学生参观门票每张元．设参观门票的总费用为元，则与的函数关系为（ ） A. B. C. D. 7. 一个等腰三角形两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 8. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 乙用16分钟追上甲 B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点 C. 甲乙两人之间的最远距离是300米 D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 11. 若，则__________． 12. 如图，，若，则的度数为__________ 13. 数据0.000326用科学记数法表示为__________． 14. 如图，在中，O是三条角平分线交点，过O作交于点D，交于点E，若，则的周长为__________． 15. 是一个完全平方式，则_______． 16. 如图，在中，是边上一动点，将沿折叠，点B落在处，交于D，则的最大值为__________． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，点E是边上一点，请在边上找一点F，连接，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 推理：已知，如图，B、C、E共线，A、F、E共线，，，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴__________（ ） ∵（已知） ∴（ ） 即 ∴__________（ ） ∴（ ） 21. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息回答下列问题： 输入x … 0 2 … 输出y … 2 m 18 … （1）直接写出：______，______，______． （2）当输出y的值为12时，求输入x的值． 22. （1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积． 方法1：__________．方法2：__________ （2）利用等量关系解决下面的问题： ①，求和的值； ②已知，求值． 23. 发现问题： （1）如图，小明在一张纸上画了一条线段，他把绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，通过查资料学习知道了为等边三角形，然后他找到上一点，把沿折叠，发现两侧能完全重合，由此得到以下关系式： __________； __________．（填，，）； 探究问题： （2）如图，在四边形中，连接为上一点，与互相平分，且交于点，已知的面积为，，求的最小值； 解决问题： （3）如图，某市文旅部门拟在黄河沿岸围建一个正方形的湿地公园，，点为上一个休息驿站，为上任意一点，根据实际情况，计划设计一个等边的停车区域，为入口，让车辆沿驶入到停车区，为出口，若修建一定宽度的公路每公里万元，请问修建路段的费用有无最小值？若有请求出；若没有请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学练习（一） 一、选择题（每题3分，共10小题，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果一个角是30°，那么这个角的余角是(　　)