北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

延庆一中高一学部第二学期3月月考试卷数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题5分，共12题，共60分） 1.下列各角中，与60°角终边相同的角是() A.-60° B.-300 C.240° D.480° 2.已知角a的终边经过点P(3,~4),那么sina的值为() B. 3 c.-4 D. 3-5 3.已知m是函数f(x)=cosx图象一个对称中心的横坐标，则f(m)=() A.-1 B.0 C. D.1 4.如果sina<0且tana<0,则角a的终边可能位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12 5.已知a是第四象限角，cosa= 133 则sina等于( 5」 B.- 5 A. C. 5 12 D.、5 13 12 6.若函数y=sinx和y=Cosx在区间D上都是增函数，则区间D可以是（ 3 B. 7.在平面直角坐标系中，角a的终边过点(-1,0)，将α的终边绕原点按逆时针方向族 转120°与角P的终边重台，则cosB=( 1 B.- D、 2 2 2 8下列函数是奇函数且在区间(0，)上是增函数的是 2 A.y=sinx+l B.y=|sinxl C y=-cosx D.y=tanx 9.若一角形周长为8cm,面积为4cm2,则该扇形圆心角的弧度数是（ A.1 B.2 C.3 D.4 10.如果先将函数y=sin2x的图象向左平移”个单位长度，再将所得图象向上平移1个 单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为() A.y=sin 2x+1 B.y=cos2x+1 C.y=sin 2x+引1 D.y=sin 1l.已知向盘a=(号，sina),i=(sina,之)，若a〃i,则锐角a州) A.30 B.60 C.45 D.75 12定义运邦a06=公么则函数=nx⊕cos的值装为() A.(-11) a。 . D 二、填空题（每小题5分，共6题，共30分） 13.若平面向量ā与b=(1,-l)方向相同，且|a=2,则a的坐标等于 14.已知c0sa=- ,aeo,2小，则a=一 2 15.函数f(x)=lg(cosx- )的定义城为 2 16.函数f(x)=Asin(wx+p)的部分图象如图所示，其中 A>0,w>0,lp1<,则f(x)的解析式为 17.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 y=Acos?(x-6+B(x=1,2,12)来表示己知6月份的平均气温最高为30 12月份的月平均气温最低为20°则10月份的平均气温为° 18.已如函数/()=2sn(ux+po>0)满足/得-2，(a)=0,且/（个在区 问（胥号引上单调。则心的值有一— 个 三、解答题（共6题，共60分） 19、（本小题满分12分) 己知tana=2, m当a) 求cosa的值： sin 3+a -cos(r+a) (2) 的值 sn-asin(-a 20.(本小题满分9分) 己知函数f(x)=0+V3tanx)cosx. (I)求函数f(x)的定义域： ②若a是第二象限角，且sina=5 求f(a)的值 21.（本小题满分8分) 函数)=3sn2x+罗》的部分图象如图所示. (1)写出x)的最小正周期及图中x和的值： (2)求函数x)的单调递减区间. 22.(本小题满分8分) 设a为常数，且a>1,函数f(x)=cos2x+2 asinx-1 若对任意的实数x,都有f(x)≤a2-4成立，求实数a的取值范围. 23(本题13分) 已知函数f(x)=sin(2x+p(其中w>0,Ip水写)的最小正周期为牙，它的-个对称 电心为（后，0）. )求函数y=f(x)的解析式： ②)当xe0时.方程1心=20-3有防个不等的实拟，求实数a的取值范围 ③)若方程f()=亏在(0，x)上的解为，名，求cos(-名 24.（本题10分) 如图，某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动，每 3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处 ()已知在(min)时点P距离地面的高度为f0=Asin(ar+)+M4>0,w>0,lp≤气， 求1=23时，点P距离地面的高度： (2)当离地面(50+20√3)m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少的 间可以看到公园的全貌. 777777