第20章 数据的整理与初步处理 期末提分练练习课件2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理与初步处理 期末提分练 华师吉林 八年级下 要点知识 (1)平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么 这n个数的平均数为=(x1+x2+…+xn). 考点复习 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (1)分别计算这两名同学五次得分的平均数. 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 题串考点 解:= (10+13+9+8+10)=10(分), = (12+2+13+21+2)=10(分), 要点知识 (2)中位数:一组数据按从小到大的顺序排列,位于正中 间的一个数据(当有偶数个数据时,位于正中间的两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.,所以小 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (2)分别求出这两名同学五次得分的中位数. 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 题串考点 分) , 解:将小冬的得分从小到大排列列为:8,9, 10,10, 13,所以小冬得分的中位数是10分,将小夏的得分从小到 大排列为: 2, 2, 12,13,21,所以小夏得分的中位数 是12分. 要点知识 (3)众数:一组数据中,出现次数最多的数据就是这组数 据的众数.小冬得分的众数是10分,小夏得分的众数. 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (3)分别求出这两名同学五次得分的众数. 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 解:小冬得分的众数是10分,小夏得分的众数是2分. 要点知识 (4)方差:设一组数据x1,x2,…,xn的平均数为,则方 差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (4)分别计算这两名同学五次得分的方差,并结合本题说 明方差的意义. 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 题串考点 解:小冬五次得分的方差为 [(10-10) 2+(13- 10)2 +(9- 10)2+(8-10)2 +(10-10)2] =2.8, 小夏五次得分的方差为 [(12-10)2+(2-10)2+ (13- 10)2+(21-10)2+(2-10)2]=52.4. 说明小冬得分比小夏得分稳定. 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (5)根据这两名同学五次得分的平均数和方差,教练应派 谁去参加下一场比赛,为什么? 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 题串考点 分), 解:教练应派小冬去参加下一场比赛,理由:小冬与小夏 得分的平均数相同,小冬得分的方差小于小夏,即小冬 的得分稳定,能正常发挥. 题串考点 小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如表所示: (6)若小冬的下一场球赛得分是16分,则在小冬得分的四 个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些不变,哪些发生了改变,改变后是变大还是变小? 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 题串考点 分), 解:再比一场,小冬的得分情况从大到小排列为16,13, 10,10,9,8.平均数为 (16+13+10+10+9+8) =11(分);中位数为10分;众数为10分;方差为 [(16-11)2+(13-11)2 +(10-11)2 +(10- 11)2+(9-11)2+(8-11)2] =.所以中位数、众数 不变,平均数、方差发生了变化,平均数变大,方差变 大. 一、选择题 1.[长春期末]某校11名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前5名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这11名学生成绩的( D ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 直面考题 2.[长春经开区期末]若四个数据10,15,x,20的平均数是15,那么x的值为( C ) A.10 B.20 C.15 D.25 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.若数据a1,a2,a3的平均数是3,则数据2a1,2a2,2a3的平均数是( D ) A.2 B.3 C.4 D.6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[长春八十七中