陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（理科）试题

咸阳市2024年高考模拟检测（二） 数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答米标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不问收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.若复数z满足(1-i)z=3+4i,则复数z的共轭复数的虚部为 c 2已知集合A=x≥0}，B=xly=log(-16)》,则An(C,B)= A.(-1,4) B.[-1,4] C.(-1,5] D.(4,5) 3.已知在边长为1的菱形ABCD中，角A为60°，若点E为线段CD的中点，则A正·E= 人马 B是 c是 D 4.已知角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点P(1,-2), 则sin2a+cos2a= A号 B号 c号 5 5.已知等差数列{a.1的前n项和为S.,若S,=2,S=12,则S0= 开始 A.30 B.58 输人n=1A=0.S=0 C.60 D.90 香 6.执行右侧的程序框图，则输出的结果是 n≤100？ A.5050 B.4950 是 输出S A=A+n C.166650 D.171700 S=S+A 结束 7.已知平面区域D中的点满足[（万+1）x-y][x-(万+1)y]<0,若 在圆面x2+y≤2中任取一点P,则该点取自区域n的概率为 n=n+l B. (第6题图) C.6 0.1 8.当函数y=3sinx+4cosx取得最小值时，sin(x+T)= 6 A.-4+35 B.3+45 C.3+43 D.4+3③ 10 10 10 10 9.为了强化学生安全意识，落实“12530"安全教有，某学校让学生用这5个数字再加一个0来 设定自己教室储物柜密码，若两个0之间至少有一个数字，且两个0不都在首末两位，可以 设置的密码共有 A.72 B.120 C.216 D.240 10.若将Iny=lnx+ln(y-x)确定的两个变量y与x之问的关系看成y=f八x),则函数f八x)的大 致图象为 1山，已知点F为双曲线兰-=1的右焦点，过点F的直线1（斜率为k)交双曲线右支于M,N 169 两点，若线段MW的中垂线交x轴于一点P,则M以 B号 C. D号 12.已知函数八)=2co受+分，若x=0是函数x)的唯一极小值点，则a的取值范围为 A.[1,to)） B.(0,1) C.[-1,+∞) D.(-,1] 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,4.4,6，a,b,12,14,18,20,且总体的平均值为 10,则+号的最小值为 14.P为抛物线y子=4x上任意一点，点A(2,4),设点P到y轴的距离为d,则|PA|+d的最小值 为 15.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C所对的边，若a=bcos C+3 csin B,设点D为边 AC的中点，且BD=AC=4,则S△Bc= 16.已知三棱锥D-ABC中，AB=4,AC=3,BC=5,三角形DBC为正三角形，若二面角D-BC-A 为120°，则该三棱锥的外接球的体积为 出四市们4年这老数学1理科)樵拟枪测（二）-2-（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答」 (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知正项数列1a,满足a+n++=n(n*2(neN). 2 (1)若b,=a1-a,.请判断并证明数列1,1的单调性： (2)若c.=(一)子，求数列{c.1的前n项和S 18.（本小题满分12分) 陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“3+1+2"模式中“3"为全国统一高考科目的语文 学、外语，“1”为首选科目，要求从物理.历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想 女治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合.某班有学生50名，在选科时， 自选科目选历史和物理的统计数据如下表所示： 历史 物理 合计 男生 2 23 25 女生 & 17 25 合计 10 40 50 n(ad-be)2 附r=a+bcae(,其中n=a6+cd a 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.84