陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题

咸阳市2024年高考模拟检测（二） 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4贞，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将白心的姓名和准考证号填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，耳选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.若复数：满足(1-i)z=3+4i,则复数z的共轭复数的虚部为 A分 B子 c n子 2已知集合A=到≥0}，8=-le(-6)1,则An(C.)= A.(-1,4) B.[-1,4] C.（-1,5] D.(4,5) 3.已知在边长为1的菱形ABCD中，角A为60，若点E为线段CD的中点，则A正.E= 儿受 B c是 D号 4.已知角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点P(1,-2), 则cos2a= 人 B号 c号 3 5.已知等差数列{a1的前n项和为S.,若S,=2,S,=12,则S0= 开始 A.30 B.58 输入n=1A=0S=0 C.60 D.90 6.执行右侧的程序框图，则输出的结果是 n≤100？ 否 A.5050 B.4950 是 输出S A=A+n C.166650 D.171700 7.已知平面区域2中的点满足(x-y)(x+y）)<0,若在圆面x2+y≤2 S=S+A 结束 中任取一点P,则该点取自区域Ω的概率为 n=n+l B. 4 (第6题图) c哈 D. 8 成阳市2024年点老粘/ 8.已知函数人x)=3in+W3ox,若xe【-受，受]时，函数x)的值坡为 A.[-3,25] B.[-3,3] c.-,川 9.已知三条不重合的直线l,m,n和两个不重合的平面a,B,则下列说法错误的是 A.若l∥m,m∥n,则l∥n B.若∥a,a∥B,则l∥B C.若ma,nB,m∥B,n∥a,且直线m,n异面，则a∥B D.若a⊥B,anB=l,ma,m⊥l,则m1β 10.若将lny=lnx+ln(y-x)确定的两个变量y与x之间的关系看成y=f八x),则函数f(x)的大 致图像为 第一■ 11.已知点F为双曲线签X=1的右焦点，过点F的直线（斜率为k)交双曲线右支于M,N 169 两点，若线段MW的中垂线交x轴于一点P,则W以 8 c D号 12.已知函数x)=ox+受，若x=0是函数x)的唯一极小值点，则a的取值范围为 A.[1,+o） B.(-1,1) C.[-1,+o) D.(-m,1] 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,4,4,6，a,b,12,14,18,20,且总体的平均值为 10,则。+名的最小值为 14.P为抛物线y2=4x上任意一点，点A(2,4),设点P到y轴的距离为d,则|PA|+d的最小值 为 15.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C所对的边，若a=bcos C+√5 csin B,设点D为边 AC的中点，且BD=AC=4,则S△Bc=_ 16.已知三棱锥D-ABC中，AB=4,AC=3,BC=5,DB⊥底面ABC,且DB=4,则该三棱锥的外接 球的表面积为 成阳市2024年高考数学（文科）模拟检测（二）-2-（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.（本小题满分12分) 陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“3+1+2“模式中“3"为全国统一高考科目的语文、 数学、外语，“1”为首选科目.要求从物理历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想 政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合.某班有学生50名，在选科时， 首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示： 历史 物理 合计 男生 24 25 女生 9 16 25 合计 10 40 50 n(ad-bc)2 附X=(a+b)(c+d)(a+e)(b+d ,其中n=a+b+c+d. a 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (1)根据表中的数据，判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关； (2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样，任意抽取5名同学成立学习小组，