32.2.2直棱柱和圆锥的侧面展开图习题课件 2023-2024学年冀教版数学九年级下册

冀教版 九年级下 第三十二章 投影与视图 视图 直棱柱和圆锥的侧面展开图 32.2.2 方法技巧练 【2023 达州】下列图形中,是长方体表面展开图的是( ) C 1 方法技巧练 2 D 2 【母题:教材P106大家谈谈】如图是一个直三棱柱,则它的表面展开图中,错误的是( ) 方法技巧练 C 3 如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体盒子的容积为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 方法技巧练 4 如图,图①为图②中三棱柱ABC-EFG的表面展开图,其中AE,BF,CG,DH是三棱柱的侧棱.图①中,若AD=10,CD=2,则AB的长度可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 6 【答案】 C 解不等式①得x>3,解不等式②得x<5,∴不等式组的解集是3<x<5,综合各选项,只有C符合.故选C. 方法技巧练 5 【母题:P109习题B组T2】如图是一个棱长为5 dm的正方体箱子,在侧棱AB上的P处有一只蜘蛛,在侧棱EH上的M处有一只昆虫,蜘蛛和昆虫都在箱子内壁,蜘蛛想沿着箱子内壁去捕捉这只昆虫,已知BP= 1 dm,EM=2 dm,请你求出 蜘蛛爬行的最短路程与相应的 爬行路线. 方法技巧练 解:把这个正方体箱子的侧面沿侧棱FG剪开,展开后形成的平面图形如答图①,连接PM,则线段PM的长即为蜘蛛爬行的最短路程. 如答图①,过点P作PN⊥EH, 垂足为N,PM,PN分别交CD于点Q,R. ∵AB⊥BH,CD⊥BH,EH⊥BH, PN⊥EH,PN⊥CD, 方法技巧练 方法技巧练 方法技巧练 【点方法】 求几何体最短路径长的一般方法 画出几何体的展开图,在展开图上直接连接两点,得到的线段就是最短路径,根据锐角三角函数或勾股定理求解即可. 方法技巧练 12 C 6 【2023 湘潭】如图,圆锥底面圆的半径为4,则这个圆锥的侧面展开图中AA′的长为( ) A.4 B.6 C.8 D.16 ︵ 方法技巧练 13 A 7 【2023 东营】如果圆锥侧面展开图的面积是15 ,母线长是5,则这个圆锥的底面半径是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 方法技巧练 8 【2023 十堰】如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,AB为底面圆的直径,SB=6,AB=4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为( ) 方法技巧练 【点拨】 连接AB,如图所示. ∵AB为底面圆的直径,AB=4, ∴底面周长为4 . 设圆锥的侧面展开后的圆心角为n, 方法技巧练 16 【答案】 B 方法技巧练 9 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 方法技巧练 6 cm 10 如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9 cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为_. 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 11 如图是某长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示,且长方体盒子的长是宽的2倍. 方法技巧练 ① (1)展开图的6个面分别标有序号,若将展开图重新围成一个包装盒,则相对的面分别是_与_ , _与_ ,_与_; (2)若设长方体的宽为x cm,则长方体的长为_cm,高为_cm;(用含x的式子表示) ⑤ ② ④ ③ ⑥ 2x 方法技巧练 (3)求这种长方体包装盒的体积. 方法技巧练 12 【2022 潍坊】在数学实验课上,小莹将含30 角的直角三角尺分别以两个直角边所在直线为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并用作图软件Geogebra画出如下示意图: 方法技巧练 26 小亮观察后说:“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到,所以它们的侧面积相等.”你认同小亮的说法吗?请说明理由. 方法技巧练 方法技巧练 13 【新考法 化曲为直法】如图,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥侧面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行的最短路径,并求出最短路程. 方法技巧练 29 ︵ 方法技巧练 方法技巧练 【点方法】 化曲为直法:“化曲为直”是把曲面(圆锥的侧面)展开成平面(扇形,即圆锥的侧面展开图),利用“两点之间线段最短”来解决距离最短问题. 方法技巧练 14 【新考法 几何空间想象法】顾琪在学习了《直棱柱和圆锥的侧面展开图》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②. 根据你所学的知识,解答下列问题: 方法技巧练 33 8 (1)顾琪总共剪开了_条棱. (2)现在顾琪想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,并且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③),你认为她应该