32.2视图 同步练习 2025-2026学年冀教版数学九年级下册

视图 一、单选题 1．公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（   ） A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同 C．主视图和左视图相同 D．三种视图均相同 2．如图1是某品牌手机充电器的一个插头，其左视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，它是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将标有数字“1”的小正方体去掉，则下列说法正确的是（   ） A．左视图会发生改变，主视图和俯视图不变 B．主视图会发生改变，左视图和俯视图不变 C．俯视图会发生改变，主视图和左视图不变 D．三种视图都会发生改变 5．一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ） A．①② B．②④ C．①②④ D．②③④ 6．如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （    ） A．12 π B．15 π C．20 π D．30 π 8．由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（   ） A．18 B．15 C．12 D．6 9．如图是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（    ） A． B． C． D． 10．图-1所示的几何体由若干个相同的小正方体搭成，拿走若干个小正方体后，该几何体的主视图如图-2所示，则拿走的小正方体的个数至少是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ． 12．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体侧面积为 ． 14．如图，是某圆锥的左视图，其中，则圆锥的侧面积为 ． 15．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 ． 16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有 个． 三、解答题 17．如图①，是两个长方体组合的几何体．    (1)图②和图③是它的两种视图，图②是 视图，图③是 视图；（填“主”“左”或“俯”） (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积． 18．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．    19．如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)若俯视图中三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积． 20．如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（取） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 视图 一、单选题 1．公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（   ） A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同 C．主视图和左视图相同 D．三种视图均相同 2．如图1是某品牌手机充电器的一个插头，其左视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，它是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将标有数字“1”的小正方体去掉，则下列说法正确的是（   ） A．左视图会发生改变，主视图和俯视图不变 B．主视图会发生改变，左视图和俯视图不变 C．俯视图会发生改变，主视图和左视图不变 D．三种视图都会发生改变 5．一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ） A．①② B．②④ C．①②④ D．②③④ 6．如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （    ） A．12 π B．15 π C．20 π D．30 π 8．由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（   ） A．18 B．15 C．12 D．6 9．如图是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（    ） A． B． C． D． 10．图-1所示的几何体由若干个相同的小正方体搭成，拿走若干个小正方体后，该几何体的主视图如图-2所示，则拿走的小正方体的个数至少是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ． 12．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体侧面积为 ． 14．如图，是某圆锥的左视图，其中，则圆锥的侧面积为 ． 15．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 ． 16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有 个． 三、解答题 17．如图①，是两个长方体组合的几何体．    (1)图②和图③是它的两种视图，图②是 视图，图③是 视图；（填“主”“左”或“俯”） (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积． 18．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．    19．如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)若俯视图中三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积． 20．如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（取） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B C D B A C C 1．C 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案． 【详解】解：这个花瓶的主视图和左视图相同，俯视图与左视图和主视图不相同， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据简单几何体三视图的画法画出它的左视图即可． 【详解】解：这个品牌手机充电器的插头的左视图为： 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据左视图是从左边看到的图形求解即可． 【详解】解：从左边看看到的图形分为上中下三层，共两列，从左边数起，第一列，中下两层各有一个小正方形，第二列上中下各有一个小正方形，即看到的图形如下： 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从几何体的正面、上面、左面看到的图形，逐个分析再比较，即可作答． 【详解】解：原图形的三视图分别是 主视图：；俯视图：；左视图： 现在的三视图为： 主视图：；俯视图：；左视图： ∴主视图会发生改变，左视图和俯视图不变 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了由三视图还原几何体，判断简单组合体的三视图，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 结合一个几何体的正视图，利用组合体的形状，判断俯视图的情况即可得到结果． 【详解】解：当几何体的上部是球，下部为圆柱，则俯视图为：①； 当几何体的上部是圆柱，下部是正方体，则俯视图是④； 当几何体上部是球，下部是正方体，则俯视图为：②． 故选：C． 6．D 【分析】本题考查三视图．根据三视图，得到俯视图的直径为4，根据圆的面积公式进行进行求解即可． 【详解】解：∵主视图和左视图都是面积为16的正方形， ∴主视图的长为4， ∵主俯视图的长对正， ∴俯视图的直径为4， ∴俯视图的面积是； 故选D． 7．B 【分析】此题考查了三视图、圆锥的侧面积等知识．根据三视图判断几何体为圆锥，再进行计算即可得到答案． 【详解】解：由三视图可知此几何体为圆锥， ∴圆锥的底面半径为3，母线长为5， ∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， ∴圆锥的底面周长圆锥的侧面展开扇形的弧长， ∴圆锥的侧面积． 故选：B． 8．A 【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍． 【详解】解：正视图中正方形有3个； 左视图中正方形有3个； 俯视图中正方形有3个． 则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18． 则几何体的表面积为18． 故选：A． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和． 9．C 【分析】考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算即可．根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，然后根据其体积公式进行计算即可． 【详解】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体， 依题意可求出该几何体的体积为． 答：这个长方体的体积是． 故选择：C． 10．C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是理解主视图的定义并能据此分析几何体的构成． 通过分析原几何体和主视图的特征，确定需要拿走小正方体的位置和数量，从而得出至少拿走的个数． 【详解】如图所示， 拿走若干个小正方体取后，该几何体的主枧圈如图2所示，则至少拿走标有、、、的小正方体， 所以拿走的小正方体的个数至少是4个． 故选：C． 11．11 【分析】本题考查三视图的知识，根据主视图是从正面、上面、左面看到的图形求解即可． 【详解】从正面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从上面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从左面看，可以看到3个正方形，面积为3， 则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为， 故答案为：． 12．4 【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方形的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 【详解】解：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方形，第二列两个小正方形，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4． 故答案为4 【点睛】本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图． 13． 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图． 由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，再利用圆锥侧面积公式求出即可． 【详解】解：由三视图知：几何体是圆锥，其中圆锥的母线长为4，底面半径为2， ∴圆锥的侧面积， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了求圆锥的侧面积，三视图，根据三视图可知圆锥底面圆的直径为，母线长为，再根据圆锥的侧面积等于底面圆周长与母线长乘积的一半进行求解即可． 【详解】解：由题意可知，圆锥底面圆的直径为，母线长为， ∴圆锥的侧面积为， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查圆柱的三视图，圆柱的体积计算，关键是得到该几何体的形状．易得此几何体为圆柱，圆柱的体积底面积高． 【详解】解：由三视图可知，此几何体为圆柱，圆柱的底面半径为：，高为6， 所以体积为． 故答案为：． 16．9 【分析】本题主要考查了由小正方体堆砌成的几何体的三视图，根据主视图和俯视图可知在俯视图分为三行三列，分别确定对应位置最小的小立方块数量即可得到答案． 【详解】解：根据主视图和俯视图可知在俯视图分为三行三列，从左边数第一列其中一行必须有2个小正方形，剩下的两行最少有1个小正方形，中间一列只有中下两层有小正方形，且其中一行必须有2个小正方形，另外一行最少有1个小正方形，第三列下面一层有1个小正方形， ∴这个几何体的小立方块至少有个， 故答案为：9． 17．(1)主，俯 (2)21 【分析】本题考查了三视图，求长方体体积． （1）根据三视图是定义“从正面看到的是主视图，从上面看到的是俯视图，从左边看到的是左视图”，即可解答； （2）根据这个组合图形的体积等于两个长方体的体积之和，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可得： 图②是主视图，图③是俯视图； 故答案为：主，俯． （2）解：由题意： 这个几何体的体积是：， 这个几何体的体积是21． 18．图见解析 【分析】本题考查作图-三视图．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．主视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；依此作图即可求解． 【详解】解：如图所示：    19．(1)三棱柱 (2) 【分析】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及求几何体的侧面积，解题的关键是根据三视图确定几何体的形状，并明确其侧面展开图的特征。 （1）根据主视图、左视图和俯视图的形状来判断几何体的名称； （2）先明确三棱柱侧面展开图的形状，再根据已知条件求出侧面积。 【详解】（1）解：主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形，符合三棱柱的三视图特征，所以这个几何体是三棱柱； （2）解：三棱柱的侧面展开图是三个长方形，长方形的长为三棱柱的高 3 cm ，长方形的宽为俯视图中三角形的边长 2 cm ， 一个侧面长方形的面积为， 三棱柱有三个侧面， 侧面积为。 这个几何体的侧面积为 20． 【分析】本题主要考查了立体几何的体积，理解二视图，掌握体积的计算公式是解题的关键． 根据二视图可得，立体图形包括上下两部，下部分是长方体，上部分是圆柱，由立体图形体积的计算方法即可求解． 【详解】解：根据题意，立体图形包括上下两部， 下部分是长方体：长为，宽为，高为， 上部分是圆柱：底面圆的直径为，高为， ∴长方体的体积， 圆柱的体积， ∴该几何体的体积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $