重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

万州二中教育集团高2022级高二（下） 三月质量监测数学试题 (120分钟150分命题人：数学备课组) 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若函数f(x)=lnr-2x+1, 则r () A.0 B. D. 2.若函数f(x)=lnx-ax在点P(1,b)处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b= A.2 B.0 C.-1 D.-2 3.在等差数列{a}中，a4+a=20,a,=12,则a=（) A.4 B.5 C.6 D.8 4.函数/)g-e)血凶在2002]上的大致图象为（) y 5.五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从A,B,C,D四个旅游景点中任选一个前去 游玩，其中甲到过A景点，所以甲不选A景点，则不同的选法有() A.60 B.48 C.54 D.64 6.已知双曲线c:x- =1(a>0)的焦距为45，则C的渐近线方程是() 6 A.y= B.y= 3+ C.y=+x D.y=±3x 7.若函数f(x)=sinxcosx+asinx-3x-3在(-o,+o)单调递减，则实数a的取值范围 是() A.[-1,] B.【-2,1] C.[-2,2] D.[-1,2] 8.已知函数f(x)=3xe-(x+lnx+2)若对任意的x>0,f(x)2-6恒成立，则实 高二数学共4页 1 1/4 数a的取值范围为() A,[-3,3] B.[-44] C.[-22] D.[-1,可 二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分。 9.设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2,3,3,4条，现要从一面上 山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是() A.从东面上山有20种走法 B.从西面上山有27种走法 C.从南面上山有30种走法 D.从北面上山有32种走法 10.已知函数y=fx)在R上可导且f0)=1,其导函数()满足")凶>0， x+1 对于函数gx)=因，下列结论正确的是（) A.函数g(x)在(-∞，-1)上为增函数大 B.x=-1是函数g(x)的极小值点 C.函数g(x)必有2个零点 D.e'f(e)>ef(2) 11.已知函数)-2+3x+1,其中xR,则（). A.不等式f(x)≥-e2对x∈R恒成立 B.若直线y=k与函数(x)的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值 范围是(-e2,0] C.方程f((x)=0恰有3个实根 D.若关于x的不等式f(x)<ar恰有1个负整数解，则a的取值范围为 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知数列-1,464成等差数列且-1，c,4成等比数列，则c 的值是 13.某厂生产某种产品x件的总成本()=120+号2（万元），已知产品单价的 平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为 件时，总利润最大 14.如图，对于曲线G所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角a,使得对于 高二数学共4页 2 2/4 品线G上的任意两个不同的点A,B,恒有∠AOB≤a成立， 则称角a为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的 G “界肩”为曲线G的相对于点O的“确界角”己知曲线C: [e+1,x>0. 品2xs0供中是自然对数的底数.0为坐标原点， 曲线C的相对于点O的“确界角”为B,则cosB= 四.解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。 15.(13分)已知等比数列{a,)的公比为整数，且a=12,a,+a=30,数列{a,+b,} 的前n项和为S.=+” 2 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)求数列{b}的通项公式. 16.(i5分)已知函数f)=-x+x, (1)若a=1,曲线y=fx)在点(：，f(》处的切线斜率为1，求该切线的方程： (2)讨论f(x)的单调性. 5分)已知椭圆p:号+芳=1a>b>0)的右顶点为A,左焦点为F一 上的点到F的最大距离是短半轴长的5倍，且椭圆m过点Q,).记坐标原点为O, 圆EtO、A两点且与直线x=6相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限， 王P三Q的上方)，1P2曰O41,直线Q1与椭圆m相交于另一个点B. (1)求椭圆W的方程： (2)求△QOB的面积. :5.(17分)已知函数f(x)=n(2mx)，m是大于0的常数，记曲线y=f(x)在点(x, 了(》处的切线为1,1在x轴上的截距为x,x>0. (1)若函数g(x)=x2-1-可()，a∈R,且g(x)在(1，+o)存在最小值，求a的取 高二数学共4页 3/4 值范围 (2)当，+x>1时，求x的取