辽宁省本溪市2024年九年级中考一模考前数学摸底卷

辽宁省本溪市2024中考一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题共30分） 1．如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）4＝a7 C．a3+a2＝a5 D．a4+a4＝2a4 5．关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 6．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1 7．如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是（　　） A．k2＜0＜k1 B．k1＜0＜k2 C．k1＜k2＜0 D．k2＜k1＜0 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE＝2，BE＝1，观察尺规作图的痕迹，则EC的长度是（　　） A．2 B．3 C． D． 10．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.55 8题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．因式分解：ax2﹣4ax+4a＝　 　． 12．已知点P（﹣5，2）关于原点的对称点为N（a，b），则a+b＝　 　． 13．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的2个红球和3个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4．若反比例函数y（k≠0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，在矩形内部有一点P，同时满足PC＝BC，∠APB＝90°，延长CP交AD于点E，则CE＝　 　． 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣4×（﹣4）+12；（2）． 17．（8分）某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？ 18．（9分）某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整： 【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下： 67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70 【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据： 成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 七年级 2 3 7 5 3 八年级 0 4 5 7 4 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76.9 a b 126.2 八年级 79.2 81 74 100.4 （1）请直接写出a，b的值； （2）根据抽样调查数据，估计七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及其以上的大约有多少人？ （3）通过以上分析，你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好，并说明推断的合理性（说明两条理由即可）． 19．（8分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统