浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题

东阳市外国语学校高二数学检测试卷 班级 姓名 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.某地有四个信箱，现有三封信需要邮寄出去，所有邮寄方式一共有) A.A B.C C.3 D.43 2.某同学从语文、数学、英语、物理、化学、生物这6门课程中选择4门报名参加合格性考试，其中，语文、数学 这2门课程同时入选的不同选法共有( A.6种 B.12种 C.15种 D.20种 3.函数=(x)的导函数y='(x)的图像如图所示，以下命题错误的是( A.f(-1)是函数的最小值 B.f(-3)是函数的极值 C.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 D.y=f(x)在c=0处的切线的斜率大于0 2012 2012 2012 4.若f()=∑(-1.C吃123-z=∑ax2012-4,则∑a的值为( i=0 k1 A.2 B.0 c.-1 D.-2 5.已知(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)1=a+a1(2+z)+a2(2+x)2+…+a11(2+x)1, 则a0十a2十a4十·十a10的值是( A.680 B.-680 C.1360 D.-1360 6.“b=-1"是“直线y=3x+b与曲线y=x(1nx+2)相切的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛现有甲乙 二人争夺某次乒乓球此比赛的完军，根据以性比套记录统计的数据，可以认为在每局比塞中甲胜乙的概率为，若 比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为( 27 81 A.256 B. 256 C.17 8.将5个相同的白球和5个相同的红球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有红球，则不同的放 球方法共有( A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9.已知 -2x2 的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则( A.n=7 B.只有第4项的二项式系数最大 C,各项系数之和为1 D.x5的系数为560 10.抛掷甲乙两颗骰子，若事件A:“甲骰子的点数大于4"；事件B:“甲、乙两般子的点数之和大于7，则下列 橱率正确的是( 3 A.P(AB)= B.P(B)=2 7 cPBI)=子D.P(AB)- 11.已知A,B为随机事件，P(A)=0.5,P(B)=0.4,则下列结论正确的有( A.若A,B为互斥事件，则P(A+B)=0.9B.若A,B为互斥事件，则P(A+B)=0.1 C.若A,B相互独立，则P(A+B)=0.7D,若P(B|A)=0.3.则P(B|A)=0.5 12.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一 书中.“杨辉三角揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示下列关于“杨辉三角"的结论错误的提 A.C8+Cg+·+Cg=210 杨辉三角 B第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 第0行 1 第1行 11 +1 第2行 121 C.记第n行的第i个数为a4,则∑3-1a=4" 第3行 43631 133 第4行 -1 5 1510410151 D.第20行中第12个数与第13个数之比为4：3 6行 161520156 1 第7行 17.2135352171 第8行1828"5670562881 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮 筒，则有 种不同的投法 14 +2-2 的展开式中x2y3的系数为 15.已知函数f(z)=2x2-e,关于函数f(x)给出下列命题： ①函数f(x)为偶函数： ②函数f(x)在区间 21单调递增； ®函数f(x)存在两个零点： ④函数∫(x)存在极大值和极小值， 其中正确命题的序号是」 16.关于函数f(x)=x3-a.x2有如下四个结论： @对任意a∈R,f(x)都有极值： ®物=e切发幸不可动于- ③对任意a∈R,曲线y=f(x)都有两条切线与直线y=x一1平行： ④存在a∈R,使得曲线y=f(x)只有一条切线与直线划=花一1平行 其中所有正确结论的序号是、一一 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知