江苏省扬州高邮市城北中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是（ ）． A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 3. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（ ） A B. C. D. 5. 如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 6. 长度分别是2，5，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 7. 若一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，则( ) A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 新型冠状肺炎病毒（）的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000013用科学记数法可以表示为______． 10. 等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是______． 11. 已知，如图，，则______． 12. 计算：______． 13. 如图，，与分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则_______． 14. 计算=_____． 15. 已知一个等腰三角形两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____． 16. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 17. 一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角等于，你知道比大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是_____． 18. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？ 21. 如图，为的中线，为的中线． （1）在中作边上的高； （2）若的面积为，，求点到边的距离． 22. 若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x=312，求x的值． （2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y． 23. 如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B． 证明：∵AD/EF（已知） ∴∠2+∠3＝180°，（ ） 又∠1+∠2＝180°，（已知） ∴∠1＝∠_____，（ ） ∵DG平分∠ADC， ∴∠1＝∠4（ ）， ∴∠______＝∠_________（ ）， ∴ ，（ ） ∴∠1＝∠B．（ ） 24. 如图，，． （1）求证：． （2）若，则的大小为______． 25. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG//AE，∠1＝∠2． （1）求证：AB//CD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数． 26. 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则______，______． （2）已知，求的值． （3）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长． 27. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2． 请解答下列问题： （1）写出由图②可以得到的数学等式　 　； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，求ab+bc+ac的值； （3）可爱同学用图③中x个边长为a正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（