精品解析：2024年内蒙古包头市中考数学考前冲刺预测模拟预测题二

2023-2024学年度包头中考试卷数学模卷二 考试时间：120分钟；满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 定义新运算“”，规定，则的运算结果为（ ） A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 4. 如图，直线，是等边三角形，若，则（    ） A. B. C. D. 5. 如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 6. 有甲、乙两个质地均匀的小正方体，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现抛郑这两个小正方体，记甲正方体朝上的面上的数字为点的横坐标，乙正方体朝上的面上的数字为点的纵坐标，那么点在直线上的概率为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为直线上的动点，当时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，弦交于点E，，，过点O作于点F，延长交于点G，若，，则的长为（ ） A. B. C. 13 D. 14 9. 已知和有相同外心，，则的度数是（ ）． A. 80° B. 100° C. 80°或100° D. 不能确定． 10. 矩形中，，，以为原点，分别以，所在直线为轴和轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线的图象分别交，于点，，连接，，，，则（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若m，n是两个连续的整数且，则_________. 12. 已知方程两个根分别为，，则的值为______． 13. 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是__． 14. 将抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位后，得到抛物线的函数表达式为_____． 15. 点，均在直线上，点的横坐标是2，且，若将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是________． 16. 如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则______． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17. （1）化简求值：，其中，； （2）解分式方程：． 18. 某校兴趣小组为了解学校男生最喜爱的一项体育运动情况，在全体男生中采用抽样调查的方法进行调查． （1）该校兴趣小组设计了以下三种调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分男生进行调查； 方案二：活动课时间在学校篮球场，随机抽取部分男生进行调查； 方案三：从全校所有男生中随机抽取部分男生进行调查． 其中最合理的调查方案是________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）该校兴趣小组调查问卷的内容有：篮球、足球、乒乓球、跑步、其他，共五个选项，每位被调查的男生必选且只能选取一项．根据全部样本统计结果绘制了如图的扇形统计图，其中选择足球的人数为25人． ①若全校共有900名男生，请你估计选择乒乓球人数； ②为了更好的开展体育运动，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 19. 某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为，CD长为，BD长为，，（A、B、C、D在同一水平面内）． （1）求A、D两点之间的距离： （2）求隧道AB的长度． 20. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间差价由政府承担．莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x+900． （1）莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设莫小贝获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 21. 如图，在中，为直径，为弦．过延长线上一点，作于点，交于点，交于点，是的中点，连