精品解析：广东省茂名市茂南区龙岭学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

茂名市龙岭教育共同体2023-2024学年度第二学期初三年级期中考试数学试卷 答题注意事项： 1.满分120分，时长120分钟，答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，矩形的两条对角线相交于点O，若，，则的长为(　　) A. 4 B. 8 C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件 B. 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为2的概率是 D. 数据1，，，0的方差比数据，，0，1的方差大 6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，AB是⊙O直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 70° 8. 已知方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 顺次连接菱形四边中点形成的四边形是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判定 10. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式系数为______． 12. 已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 13. 一组数据23，27，18，21，12的中位数是____． 14. 方程的解是______． 15. 如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为 _____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，第17，18，19，20，21题每小题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共72分） 17 计算： （1）； （2）解不等式组： 18. 先化简，再求值：其中． 19. 某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．音乐，B．美术，C．体育，D．阅读，E．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： （1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ②扇形统计图中的圆心角的度数为____________． （2）若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人数； （3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 20. 如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出