精品解析：江苏省泰州市第二中学附属中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段调研 九年级数学 （时间120分钟 满分150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知等边的面积为1，D、E分别为的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有一个长4米的梯子的一端靠在垂直于地面的墙上，一端落在地面上，为的中点．若，则点与墙面的距离为（　　） A. 米 B. 米 C. 2sinα米 D. 2cosα米 5. 已知、为抛物线与x轴交点的横坐标，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 0 6. 如图，已知在矩形中，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 若代数式有意义，则x的取值范围______． 8. 已知a，b是方程的两个根，则数据：4，a，b，b，7的平均数是______． 9. 种原子的半径为米，用科学记数法可表示为_______． 10. 因式分解：2a2﹣8=_____． 11. 若用一个半径为6的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为______． 12. 如图，某学生利用标杆测量一棵大树高度，如果标杆的高为，且，并测得，，那么树的高度是______m． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线交于点M，若，，则__________________． 15. 如图，的内切圆与，分别相切于D，E两点，连接，的延长线交于点F，若，则的大小是______． 16. 如图，矩形的边，点E在上，且，P为直线CE上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x满足． 18. 为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形①的圆心角度数是______； （2）这20个样本数据的中位数是______，众数是______； （3）如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？ 19. 在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽． （1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢． 20. 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． （1）求的值； （2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围． 21. 如图，已知平分，点M是上的一个定点． （1）尺规作图：请在图1中作，使得圆心O在射线上，并与射线相切于点M，切点为M，求证：射线与相切；（作图保留痕迹） （2）在（1）的条件下，设与相切于点N，若，则劣弧与所围成的图形的面积为______． 22. 我国的无人机水平位居世界前列，“大疆”无人机更是风靡海外．小华在一条东西走向的笔直宽阔的沿江大道上玩无人机航拍．已知小华身高为，无人机匀速飞行的速度是，当小华在处时，测得无人机在处的仰角为；后，小华沿正东方向前进到达处，无人机沿正西方向匀速飞行到达处，此时测得无人机在处的仰角为，已知无人机的飞行路线平行于地面（直线）．求无人机在处时距离地面的高度．（结果精确到．参考数据：，，） 23. 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏